文档介绍：1 第一章绪论一、本章小结 1、信号的描述:列写函数式、画出波形、利用频谱分析仪等。 2 、常用的典型连续时间信号:指数信号、正弦信号、复指数信号、?? tSa 信号、钟形信号、单位斜变信号、单位阶跃信号?? tu 、单位冲激信号?? t?、冲激偶函数?? t??、矩形波信号?? tR T、对称矩形波信号?? tG T。 3、冲激信号及冲激偶的性质: ?? 1?????dtt??? 1 0??????dttt??????? 0fdttft???????????? 00tfdttftt??????????? tt????,即冲激信号为偶函数?? 0??????dtt??? 0 0???????dttt??????? 0fdttft ??????????????? 00tfdttftt ?????????? 4、线性时不变系统性能的判断:线性、时不变、因果性 5、系统模型的建立:电路图、方框图。 2 第二章连续时间系统的时域分析一、本章小结: 1 、求解系统的响应,就等于求解微分方程。微分方程的解=齐次解+特解=自由响应+强迫响应=瞬态响应+稳态响应=零输入响应+零状态响应 2 、冲激响应、阶跃响应均为零状态响应,求解方式最好采用 S域变换法。 3 、卷积???????????dtfftftftf???????? 2121)( 卷积性质:( 1)代数性质:交换律、分配律、结合律。(2)卷积的微分与积分:令?????? tftfts 21??,则???????????? tftfts jiji ??? 21 (3)冲激信号与阶跃信号的卷积: ?????? tfttf????????? 00ttftttf??????????? tfttf ?????????????dftutf t????? 4 、冲激信号性质补充: ???????? tbatbta?????????? ta at?? 1????????? tfttf??0????????? 000tttftttf????? 3 第三章傅里叶变换一、本章小结 1、周期信号的傅里叶级数分析周期信号?? tf ,周期为 1T ,其频谱是离散的、收敛的,谱线间隔 1?,频谱图包括幅度谱和相位谱。展开为三角函数形式的傅里叶级数为?????????????? 1 110 sin cos n nntnbtnaatf??其中: ?? dttfT a Ttt??? 1 01 ,???? dttntfT a Ttt n??? 11 cos 2?,???? dttntfT b Ttt n??? 11 sin 2?展开为指数形式的傅里叶级数为????????? n t jnneFtf 1ω, 其中: ?? dtetfT F t jn TT n 1 1122 11 ?????。在偶函数的傅里叶级数中只可能含有直流项和余弦项, nF 为实数。在奇函数的傅里叶级数中只可能含有正弦项, nF 为虚数。 2、傅里叶变换傅里叶正变换: ???? dtetfF tj????????傅里叶逆变换: ????????deFtf tj?????2 1 或称为傅里叶变换对。常用信号的傅里叶变换: (1)单边指数信号???? tuetf at??,其中 0?a 。?? 221?????????a jaja F (2)双边指数信号: ?? taetf ??,其中 0?a 。?? 222????a aF 4 (3)矩形脉冲信号: ????????????????????????22 ??tutuEtf?????????2 ????Sa EF (4)符号函数: ???? ttf sgn ??? 222??????a jF (5)冲激信号: ?? t??? 1??F (6)阶跃信号: ?? tu???????????j F 1 (7)常数: E????????EF2?常用的傅里叶变换的性质: 性质时域?? tf 频域???F 对称性?? tF?????f2 尺度变换、时移特性?? 0tatf? 1 tjea Fa ?????????频移?? tjetf ??? 0???F 时域微分?? n ndt tfd??????Fj n 时域积分????df t?????????????? 0 1FFj ?时域卷积???? tftf 21??????? 21FF 时域抽样???? snnT ttf????????????????????? nssT nFT ?? 21 3、周期信号的傅里叶变换常用周期信号的傅里叶变换???????? 00 cos????????????????傅里叶变换 t o???????? 00 sin????????????????jt o 傅里叶变换???????????????????????? n n TnnT tt