文档介绍：概率论与数理统计
1、随机事件

2、随机事件的概率
3、条件概率
4、事件的独立性
一、随机事件的概率
1)可以在相同的条件下重复进行;
2)每次实验的可能结果不止一个,并且能事先明确实验的所有可能结果;
3)进行一次实验之前不能确定哪一个结果会出现.
(1)随机试验:具有以下三个特点的试验称为随机试验
1、随机事件
一、随机事件及概率
(2) 样本空间(Space)
将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为
E 的样本空间,记为 S .样本空间的元素,
即 E 的每个结果,称为样本点.
一、随机事件的概率
随机事件: 称试验 E 的样本空间 S 的子集为 E 的随机事件;
基本事件: 有一个样本点组成的单点集;
必然事件: 样本空间 S 本身;
不可能事件: 空集.
(3) 随机事件
我们称一个随机事件发生当且仅当它所包含的一个样本点在试验中出现.
一、随机事件的概率
(4) 事件间的关系与运算
1. 包含关系
事件B发生
事件A发生

发生
A,B中至少有一个发生

发生
A,B同时发生

发生
A发生且B不发生

A,B不能同时发生
6. 对立事件
A,B有且只有一个发生
常用性质:
运算规律
幂等律:
交换律:
结合律:
分配律:
De Morgan定律:
例1:重复进行一项试验,事件
且第二次成功”,则事件
表示“第一次失败
表示( )

1) 频率: 在相同的条件下,进行了n 次试验, 在这 n 次试验中,事件 A 发生的次数 nA 称为事件 A n A / n 称为事件A 发生的频率,并记成 fn(A) .
(1) 概率的定义及性质
频率具有波动性和稳定性,频率的稳定值称为概率