2011年注册岩土工程师基础考试培训资料--积分学.ppt

文档介绍：一、不定积分
五、平面曲线积分
四、重积分
积分学
二、定积分
三、广义积分
六、积分应用
一、不定积分
1. 不定积分概念
定义: 若在区间 I 上定义的两个函数 F (x) 及 f (x)
满足
则称 F (x) 为f (x)
在区间 I 上的一个原函数.
在区间 I 上的原函数全体称为
定义:
上的不定积分
2. 基本积分表
从不定积分定义可知:
或
或
利用逆向思维
( k 为常数)
或
或

(1)直接积分法
通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则
求不定积分的方法(要求记住基本积分公式).
第一类换元的基本思路
第一类换元的关键是凑微分,常用的凑微分结果有
(2) 换元积分法
第二类换元的解题思路为
使用该公式的关键为
第二类换元常见类型有三角代换倒代换根式代换等