文档介绍：其他抽样方法一、二重抽样二重抽样是指在抽样时分两步抽取样本,每一步抽取一个样本。一般情况下, 先从总体 N中抽取一个较大的样本 n ?,称为第一重样本,对之进行调查以获得总体的某些辅助信息,为下一步的抽样估计提供条件。然后进行第二重抽样,第二重抽样所抽的样本 n相对较小,但是第二重抽样调查才是主调查。一般地,第二重样本是从第一重样本中抽取的,即第一重样本的子样本,但是有时也可以从总体中独立抽取。二重抽样与两阶段抽样在概念上很容易引起混淆。虽然二者都可以被视为分阶段抽样方法,但是二重抽样与两阶段抽样的差异还是很显著的。首先,两阶段抽样是先从总体 N个单元(初级单元)中抽出 n个样本单元,却并不对这 n个样本单元中的所有小单元(二级单元)都进行调查,而是在其中再抽出若干个二级单元进行调查;二重抽样则不同,要对第一重样本进行调查以获取总体的某些辅助信息,并且要利用这些辅助信息进行排序、分层、抽样或估计。其次,两阶段抽样的第一阶段抽样单位和第二阶段抽样单位往往是不同的,比如第一阶段抽样单位是居委会,第二阶段抽样单位是住户;而二重抽样的第二重样本则往往是第一重样本的子样本,两次抽样的单位是相同的。二、分层的二重抽样进行分层抽样有一个前提,即需要将总体N个单元划分为L个互不重叠的层, 而且需要知道各层的权重 N NW hh?。如果事先无法知道总体的权层,则可采用二重分层抽样方法。 1 、符号说明用下标 h 表示层数, Lh,,2,1?? hN :总体第 h 层的单元数;总体单元数??? Lh hNN 1 hn ?:第一重样本第 h 层的单元数;第一重样本单元数????? Lh hnn 1 hn :第二重样本第 h 层的单元数;第二重样本单元数??? Lh hnn 1N NW hh?:总体单元第 h 层的权重; n nw hh????:第一重样本第 h 层的权重 h hhDn nf??:第二重样本第 h 层的抽样比, 10?? hDf hjy :第二重样本第 h层j单元的观测值, Lhnj h,,2,1;,,2,1??????? nj hjh hyn y 11 :第二重样本第 h层样本单元的平均数 2S :总体方差; 2hS :第h层的总方差; 2hs ?:第一重样本第 h层方差????? nj hhjh hyyn s 1 22)(1 1 :第二重样本第 h层方差 2 、抽样方法第一步:利用简单随机抽样,从总体的 N个单位中随机抽取第一重样本,样本单位数为 n ?;根据已知的分层标志将第一重样本分层,令 n nw hh????Lh,,2,1??,则 hw ?是总体权层 hW 的无偏估计。第二步:利用分层随机抽样,从第一重样本中抽取第二重样本,样本单位数为 n, 第h层样本单位数为 hn ,??? Lh hnn 1。 3 、估计量及其性质采用二重分层抽样,对总体均值 Y 的估计量为: ???? Lh hh stDywy 1 定理 1 :估计量 stDy 是Y 的无偏估计, 即YyE stD?)( 定理 2: stDy 的方差为: ???????? LhhD hh stDfn SWSNn yV 1 22)1 1() 11()( ,式中, 2S 是总体方差; 2hS 是第 h层的总方差; hDf 是第二重样本第 h 层的抽样比。定理 3:)( stDyV 的样本估计量为