文档介绍：博弈论与寡头市场分析?第一节博弈论基本概念??博弈论或称对策论( Game Theory ),直译为游戏理论。现实生活中的游戏有两个基本特征: 一是至少有两人参加;二是参与人的决策相互影响。如打***、下象棋顾客与商人的讨价还价、寡头厂商之间的产量决策和价格决策等。因此我们把具备上述两个特征的活动统称为博弈。博弈论就是用数学方法研究决策相互影响的理性人是如何进行决策以获取最大收益的。? : ?1)参与人或局中人。即有哪些人参与博弈。?2)行动或策略。什么人在什么时候行动;当他行动时,他具有什么样的信息;他能做什么,不能做什么。?3)结果。对参与人的不同行动,这场博弈的结果或结局是什么。?4)报酬。博弈的结果给参与人带来的好处。?例1:硬币博弈。?1)参与人: 两个小孩甲和乙; ?2)行动或策略: 甲乙两人各往地上抛一个硬币, 甲先抛,乙后抛,要么反面朝上,要么正面朝上; ?3)结果: 若硬币同为正面或反面,甲赢得乙一个硬币,若硬币一正一反, 则甲输给乙一个硬币; ?4)报酬: 一个一元硬币。?本例中每个参与人的输赢可用货币值表示。但也并非都是如此。?例2:接头博弈。?参与人: 马大哈和太马虎?行动策略: 两人分处两地不能沟通。两人被告知到某地见面,但都忘记了接头地点。现各自作出决定去哪儿见面,假设有两地供选择,但只能做一次决定和去一个地方。?结果: 如他们相遇,则两人可共进午餐,否则只好怏怏而归。?报酬: 见面共进午餐,每人得到的效用为 100 ,扫兴而归的效用是-20 。?本例中是把结果所带来的效用作为报酬,但没有直接用数值表示。在这类结果不含数值的博弈中, 一般可通过指定效用值来规定报酬。?例3:疑犯博弈。?局中人: 犯罪人邦德和詹尼; ?行动策略: 警局需要两人的口供作为证据,对其隔离录供。每人面对两种选择,坦白或抵赖; ?结果: 一方坦白,另一方抵赖,则坦白方可获释放,抵赖方则判刑 10年;都坦白则各判 8 年;都抵赖则各判 1年。?报酬: 以各自刑期的负数作为报酬。?本例中的博弈是一个非零和博弈,同时又是不合作博弈,即两人为获释和不被判刑 10年,都将会出卖对方。??零和博弈: 博弈双方一人所得即另一人所失,博弈之和为 0, 如例 1; ?非零和博弈: 博弈双方一人所得与另一人所失之和不为 0, 如例2和例3;是否为零和博弈要从结果看; ?合作博弈: 局中人都希望行动或策略保持一致; ?不合作博弈: 局中人至少有一方希望行动或策略不一致。一般说来,零和博弈一定是不合作博弈,但非零和博弈不一定是合作博弈(如例 3); 是否为合作博弈要从愿望看。?静态博弈: 局中人决策时彼此不知对方的决策的博弈,如例2 ; ?动态博弈: 在信息交流畅通的情况下,决策时先后行动的博弈,如例 1; ?序贯博弈: 即动态博弈。??1)策略式描述: 表述规定和定义?完全信息下的静态博弈的策略表述:用支付矩阵形式直观表描述。-1, -1 -10 ,0 0, -10 -8, -8 坦白抵赖坦白抵赖詹尼邦德?2)扩展式表述。表述规定: ?如例 1,甲乙两个小孩往地上抛硬币,甲先乙后, 若硬币同面,则甲赢得乙一个硬币,若硬币异面则甲输给乙一个硬币。由此可给出该博弈的博弈树: 1, -1 -1,1 -1,11, -1 正正正反反反甲乙乙第二节零和(常数和)博奕一、收益矩阵设有厂商 A、B为双头垄断, 各自的收益是彼此价格的函数,市场需求为单一弹性,因此不管对手采取何种价格策略,其收益总是恒等于一个常数。即 KRR PPfR PPfR B A ABB B BAA A????),( ),((常数) A可能的收益表 A 1 3 2 4 A 2 1 3 A BB 1 B 2 B 3B 1 B 2 B 3A 1 3 4 2 A 2 5 3 A B B可能的收益表上述两表改为矩阵形式即称收益矩阵: ???????????????????????????????????? 23 23 22 22 21 21 13 13 12 12 11 11 23 22 21 13 12 11 23 22 21 13 12 11bababa bababaBA bbb bbbB aaa aaaA 3 2 4 1 3 3 4 2 5 3 = 6 6 6 6 6 6 = 6 1 1 1 1 1 1 即常数和矩阵。上述