文档介绍：进位制
算法案例
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1、什么是进位制？
例：（1）平时计算，是满十进一，我们称十进制
（4）一天有二十四个小时，每过二十四个小时就
叫一天。即满二十四进一。称二十四进制
（2）计算机进位制
算法案例
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1、什么是进位制？
例：（1）平时计算，是满十进一，我们称十进制
（4）一天有二十四个小时，每过二十四个小时就
叫一天。即满二十四进一。称二十四进制
（2）计算机里面，是满二进一，我们称二进制
（3）一年有十二个月，每过十二个月就叫一年，
是满十二进一。 我们称是十二进制
我们在不一样计数或运算过程中，能够使用不一样进位制。
一：进位制
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定义：进位制是人们为了计数和运算方便而约定记数系统。
即 “满几进一” 就是几进制。几进制基数就是几。
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2. 不一样进位制基数是不一样。
1. 基数都是大于1整数。
基数: 表示这个进位制所使用数字符号个数。
比如：
十进制：基数为10；表示十进制是使用 .…9。十个数字。
二进制：基数为2；表示二进制是使用0和1。 两个数字。
七进制：基数为7；.…6。七个数字。
3. 在计数时,最大数字必须小于基数。
2：进位制的基数
十六进制：基数是16；可使用数字或符号有0~9等10个数字以及A~F等6个字母(要求字母A~F对应10~15),十六个数字符号.
小结：（基数特征）
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进位制表示：在数字后面加上小括号，
括号里填写出对应进制。
如：（1） 100110（2） （2）896（10）
注2：十进制数普通不标注基数.
3：进位制的表示和判断
注1:为了区分不一样进位制,常在数字右下脚 标明基数.
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练****判断以下进位制写法是否正确。
（1） 5734（10） （2） 123567（7）
（3） 100100（5） （4） 21579（6）
分析：
（1）正确： 表示十进制5734， 后面进制数能够不写；
（2）不正确： 其中数字7不符合；在计数时最大数 字必须小于基数；
（3）正确： 注意： 不能看到类似（3）数字就认为是二进制；
（4）不正确： 原因同（2）一样。
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比如： 十进制数 2398（10）
表示是：2个一千；3个一百；9个十；8个一组成数字。
也能够用一个式子来表示：
与十进制计数类似，其它进位制数也能够表示成不一样位上数字与基数幂乘积之和形式，
比如： 八进制数 425（8）
能够表示为：
4：进位制的计数
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探究：P40
其它进制数转化成十进制数公式
再按照十进制数运算规则计算出结果.
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一、 将其它K进制数转化为十进制数。
方法：由进位制计数公式可计算出：
例：若要将三进制数 21201（3）转化为十进制数
= 162+27+18+0+1
= 208（10）
5：进位制的互化
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练****1：将以下进位制数转化为十进制数。
（1） 111001（2） ； （2） 421（5）
解：
1）
（2）
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练****2：以下各数中最大数是 （ ）
A. 110（2） B. 18
C. 16（8） D. 20（5）
提醒：将四个答案全部转化为十进制数字
B
A：6 B：18 C：14 D：10
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引例:把十进制数89化为二进制数.
分析:把89化为二进制数,需想方法将89先写成以下形式
89=an×2n+an-1×2n-1+…+a1×21+a0×20 .
89=64+16+8+1=1×26+0×25+1×24 +1×23+0×22+0×21+1×20
=1011001(2).
但假如数太大,我们是无法这么凑出来,怎么办?
89=44×2+1,
44=22×2+0,
22=11×2+0,
11=5×2+1,
5=2×2+1,
2=1×2+0,
1=0×2+1,
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