文档介绍：单因素方差分析
一、完全随机设计的方差分析
为了检验某一个因素多种水平间差异的显著性，将从同一个总体中随机抽取的被试，随机地分入各实验组，施以各种不同处理后，用方差分析法对这多个独立样本的平均数差异进行显著性检验（独立组设计单因素方差分析
一、完全随机设计的方差分析
为了检验某一个因素多种水平间差异的显著性，将从同一个总体中随机抽取的被试，随机地分入各实验组，施以各种不同处理后，用方差分析法对这多个独立样本的平均数差异进行显著性检验（独立组设计）。
只有一个自变量（因素）时，用方差分析法去检验这一自变量（因素）对因变量的作用。
设某因素有k个水平（k个处理），每个水平下有n个被试，一共有nk个被试随机地分配给k个处理。
：
：
：：至少有两个不等
单因素方差分析
一、完全随机设计的方差分析
平方和的分解和计算 p171
自由度的分解和计算
单因素方差分析
一、完全随机设计的方差分析

根据显著性水平，查单侧F分布表，得到临界值，对方差分析结果进行解释。
用一个表格来反映整个计算过程与结果。
单因素方差分析
例 1 一批学生随机被分配在三个组中，进行三种识记方式的实验，结果如表9-2，问三种记忆方式的效果是否有显著差异？
二、随机区组设计的方差分析
为了减少被试间个别差异对实验结果的影响，把从同一总体中抽取的被试按条件相同的原则分成各个组（区组），使每个组内的被试尽量保持同质，再进行实验处理，再进行方差分析（相关组设计）。
目的就是要把组内变异中的个别差异分离出来，余下实验误差，再进行检验。
设自变量下有k个水平，将所有被试按某无关变量分成r个区组，每个区组内的被试数（m）应是水平数k的倍数，每个区组的被试随机地平分给每个处理，假设每个水平下有n个被试（显然n一般应是r的倍数），因此一共有N=nk=mr个被试。
单因素方差分析

二、随机区组设计的方差分析
单因素方差分析

（1）处理水平差异的检验：（说明实验效果）
（2）区组差异的检验：（说明分组是否成功）

根据显著性水平，查单侧F分布表，得到临界值，对方差分析结果进行解释。
二、随机区组设计的方差分析

用一个表格来反映整个计算过程与结果。
单因素方差分析
[例]：为研究在错觉实验中夹角对错觉量的影响，24名被试，考虑到视力可能影响实验结果，所以根据他们的视力情况分成4个区组，每个区组的6名被试随机地分配到3种角度下进行实验，结果如下，问不同夹角对错觉量是否有显著影响。
二、随机区组设计的方差分析
解：

区组
夹  角
15o
45o
75o
1

2

3

4

单因素方差分析
根据题意有：k=3, n=8, r=4, m=6；
将表中数据代入公式：
二、随机区组设计的方差分析

区组
15o
45o
75o
∑R
（∑R）2
1

2

3

4

∑X

∑∑X =
∑X2

∑∑X2 =
单因素方差分析
二、随机区组设计的方差分析

单因素方差分析
二、随机区组设计的方差分析

F 分布表
（1）处理：