文档介绍：弹塑性断裂力学J积分理论
汇报人： 孙明
指导老师： 王吉会
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目录
J积分理论应用
断裂力学背景
全文总结
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弹塑性断裂力学J积分理论
汇报人： 孙明
指导老师： 王吉会
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目录
J积分理论应用
断裂力学背景
全文总结
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一、背景
断裂力学
弹塑性断裂
线弹性断裂
Dugdale理论
无网格法
有限元法
边界元法
小波数值法
J理论
COD理论
对材料和结构安全性评定
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一、背景
1960年Dugdale利用Muskhelishvili方法，研究了裂纹尖端塑性区
(D-M模型)
理论发展
1961年
Wells在大量试验基础上，提出了以裂纹尖端张开位移COD描述其应力、应变场
COD准则
1968年
Rice提出了J积分理论，以J积分为参数建立了断裂准则
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一、背景
COD准则应用到焊接结构和压力容器断裂安全分析上，非常有效，加上ϭ测量方法比较简单，工程上应用较为普遍，但塑性材料裂纹开始扩展到结构失稳还有一定承载能力，故用ϭ作为设计指标偏于保守，另外COD准则没有明确物理意义。
J积分是围绕裂纹尖端与路径无关闭合曲线线积分，它有明确物理意义。J积分准则认为：当围绕裂纹尖端J积分到达临界值时，裂纹开始扩展。与COD准则相比，J积分准则理论依据严格，定义明确。
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一、背景
有限单元法是建立在传统Ritz法基础上，利用变分原理导出代数方程组进行求解一个方法。它将连续介质离散成有限单元进行数值计算，经过对连续体离散化，在每个单元上建立插值函数，从而建立整个求解域上函数，然后利用节点位移求出应力分量。有限元法实现了统一计算模型、离散方法、数值求解和程序设计方法，从而能广泛地适应求解复杂结构力学问题。
计算理论1：
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一、背景
边界元法是继有限元之后发展起来一个求解力学问题数值方法。其组成包含以下三个部分：1)基本解特征及其选取：2)离散化及边界单元选取；3)叠加法与求解技术。边界元法优点是应用Gauss定理使问题降阶，三维问为二维问题，二维问题降为一维问题。与有限元比较起来，边界元法需要处题降理空间维数少，使得输入数据准备上大为简化，网格划分和重新调整更为方便，最终形成代数方程组规模也要小很多，所以能够大大缩短计算时『自J，降低计算量。边界元法缺点就是必须求解问题基本解，而基本解求解是比较困难，对于非线性问题尤甚。
计算理论2：
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一、背景
无网格法起源于20世纪80年代，现在已经得到工程界广泛关注。该方法将整个求解域离散为独立节点，而无须将节点连成单元，它不需要划分网格，从而克服了有限元法在计算过程中更新网格很麻烦缺点。另外，无网格法只需要计算域几何边界点及计算点，不需要单元信息，所以含有边界元优点，而且无网格法基本方程和数学基础与有限元法相同，所以它又含有有限元法优点，还含有比边界元法更广泛应用范围。
计算理论3：
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一、背景
小波理论作为一个新数学工具正在快速发展起来，被广泛应用于信号处理、图像压缩、模式识别、微分方程求解等。他以同时在时频两空间含有良好局部化性质而优于傅立叶分析，并能够伴随小波空间提升聚焦到对象任意细节，这对奇异性分析含有主要意义，小波分析已用于奇异性探测、微分方程数值求解等方面。小波数值方法是一个较新数值方法，当前用于断裂力学问题研究还处于初始阶段。
计算理论4：
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二、J积分理论应用
高组配焊接接头表面裂纹积分试验研究
因为焊接本身是一个复杂物理化学冶金过程及热应力应变过程，所以焊接结构中预先存在或在服役过程中产生一些缺点几乎是无法防止，接头部位常成为结构中裂纹或其它缺点萌生及扩展敏感区域。
再对焊接表面裂纹进行评定时，不但要考虑缺点几何特征，还需要考虑材料力学性能不均匀性影响。所以，针对焊接表面裂纹这种力学性能不均匀三维裂纹体，测定其J积分，并探讨焊接接头组配及裂纹状态对J积分影响，研究焊接表面裂纹断裂行为，对于提升焊接结构可靠性，有主要意义
试验目标：
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二、J积分理论应用
高组配焊接接头表面裂纹积分试验研究
试验原理：
，积分公式以下：
，其最深点最有最大J积分值，即最轻易引发裂纹和扩展。
：裂纹最深点JA和JГ积分相比较小。
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二、J积分理论应用
高组配焊接接头表面裂纹积分试验