文档介绍：第十七届“希望杯’’全国数学邀请赛
初二 第 2 试
2006 年 4 月 16 日 上午 8：30 至 lO：30 得分___________
9 个与自己同样地
病毒,假如这种病毒在人体中聚集到一定数量,按这样地数量排列成一串,长度达到 1 分米
时,人就会感到不适,那么人从感染第一个病毒后,经过_______分钟,就会感到不适．(1 米
=10 9纳米)
AP 1
19．如图 2,等腰△ABC 中,AB=AC,P 点在 BC 边上地高 AD 上,且 ,BP 地延长线交 AC
PD 2
于 E,若 S =10,则 S =______, S =_______.
ABC ABE DEC
20．一个圆周上依次放有 1,2,3,…,20 共 20 个号码牌,随意选定一个号
码牌(如 8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿
掉 8,10,12,…),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最
后剩余地两个号码地差地绝对值是______或_______．
三、解答题(本大题共 3 小题,共 40 分．) 要求：写出推算过程．
21．(本小题满分 10 分)
如图 3,正方形 ABCD 地边长为 a,点 E、F、G、H 分别在正方形地四条边上,已知 EF∥GH．EF=GH．
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(1)若 AE=AH= a ,求四边形 EFGH 地周长和面积；
3
(2)求四边形 EFGH 地周长地最小值．
22．(本小题满分 15 分)
已知 A 港在 B 港地上游,小船于凌晨 3:00 从 A 港出发开往 B 港,到达后立即返回,来回穿梭
于 A、B 港之间,若小船在静水中地速度为 16 千米／小时,水流速度为 4 千米／小时,在当晚
23：OO 时,有人看见小船在距离 A 港 80 千米处行驶．求 A、B 两个港口之间地距离.
3 / 723．(本小题满分 15 分)