平面直角坐标系知识点.doc

文档介绍：2
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第三章
知识点 1 坐标确定位置 知识链接
平面内特殊位置的点的坐标特征
（1）各象限内点 P（a，b）的坐标特征：

位置与坐标
①第一象限：a＞0，b＞0； ②第二象限：a＜0，b＞0； ③第三象2
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第三章
知识点 1 坐标确定位置 知识链接
平面内特殊位置的点的坐标特征
（1）各象限内点 P（a，b）的坐标特征：

位置与坐标
①第一象限：a＞0，b＞0； ②第二象限：a＜0，b＞0； ③第三象限：a＜0，b＜0； ④第四象限：a＞0，b＜0． （2）坐标轴上点 P（a，b）的坐标特征：
①x 轴上：a 为任意实数，b=0；
②y 轴上：b 为任意实数，a=0；
③坐标原点：a=0，b=0．
（3）两坐标轴夹角平分线上点 P（a，b）的坐标特征：
①一、三象限：
a =b
； ②二、四象限：
a =-b
．
知识点 2

平面直角坐标系
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１ 点的坐标
（1）我们把有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．
（2）平面直角坐标系的相关概念
①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画两条有公共原点且垂直的数轴．
②各部分名称：水平数轴叫 x 轴（横轴），竖直数轴叫 y 轴（纵轴），x 轴一般取向右为正 方向，y 轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于 x 轴，又属于 y 轴． （3）坐标平面的划分
建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限， 第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
2 两点间的距离公式：
设有两点 A（x ，y ），B（x ，y ），则这两点间的距离为 AB=（x -x ） +（y -y ） ．
1 1 2 2 1 2 1 2
说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．
知识点 3

坐标与图形性质
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1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x 轴的距离与纵
坐标有关，到 y 轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离
1
求坐标时，需要加上恰当的符号．
2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长， 是解决这类问题的基本方法和规律．
知识点 4

坐标与图形的变化
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1 坐标与图形变化---对称
（1）关于 x 轴对称
横坐标相等，纵坐标互为相反数．即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P′的坐标是（x，-y）． （2）关于 y 轴对称
纵坐标相等，横坐标互为相反数．即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P′的坐标是（-x，y）． （3）关