文档介绍：高考椭圆几种题型
高考椭圆几种题型
高考椭圆几种题型
高考椭圆几种题型
―引言
在高考之中占有比较重要的地位，并且占的分数也多。剖析历年的高考试题，在选择题，填空题，大题都有椭圆的题。所以我们对知识必须系统的掌
k
k5
0,
解：由3k0,
得3
k5，且k4．
k53k,
∴知足条件的
k的取值范围是
3
k5，且k
4．
k50,
说明：本题易出现如下错解：由得3k5，故k的取值范围是3k5．
3k0,
犯错的原因是没有注意椭圆的标准方程中ab0这个条件，当ab时，并不表示椭圆．
例4已知x2siny2
cos1(0
)表示焦点在y轴上的椭圆，求
的取值范围．
剖析：依据已知条件确定
的三角函数的大小关系．再根据三角函数的单一性，求出
的取值范围．
高考椭圆几种题型
高考椭圆几种题型
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解：方程可化为
x2
y2
．因为焦点在y轴上，所以
1
1
0．
1
1
cos
sin
1
sin
cos
因此sin
0且tan
1进而
(
,
3
)．
2
4
1
0，
1
0
，这是容易忽略的地方．
说明：(1)由椭圆的标准方程知
cos
sin
(2)由焦点在y轴上，知a2
1
，b2
1
．(3)求
的取值范围时，应注意题目中的条件
0
cos
sin
例5已知动圆P过定点A
3，0，且在定圆B：x
32
y2
64的内部与其相内切，求动圆圆心
P的轨迹方程．
剖析：重点是根据题意，列出点
P知足的关系式．
解：如下图，设动圆
P和定圆B内切于点M．动点P到两定点，
即定点A
3，0
和定圆圆心B3，0
距离之和恰巧等于定圆半径，
即
PA
PB
PM
PB
BM
8
P
的轨迹是以
A
，
B
为两焦点，
．∴点
半长轴为
4，半短轴长为b
42
32
7的椭圆的方程：
x2
y2
1．
16
7
说明：本题是先根据椭圆的定义，判断轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程