文档介绍：1
第三十讲创新命题计算机技术与网络技术的迅猛发展，深刻改变了我们的学****方式、生活方式与思维方式．IT技术、Cyber空间、bemgdigital(数字化生存)等新概念层出不穷.
与时俱进，科学的发展对数学的需求，不断提出了新问题，我们规定
c
2x
二ad-bc,如果
2
1＜8，那么x的取值范围是
思路点拨对a、b、c同时进行连续三次运算后的结果如下:
运算次数
1
2
3
a
1
2
5
b
1
3
24
c
3
8
37
经过三次运算后，a+b+c=5+24+37=66，它是一个两位数.
学力训练
餐厅里有两种餐桌，方桌可坐4人，圆桌可坐9人，若就餐人数刚好坐满若干张方桌和圆桌，餐厅经
理就称此数为“发财数”在1〜100这100个数中，“发财数”有个.（“五羊杯”竞赛题）
读一读：式子“1+2+3+4+5+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和•由于上述式子比较长，书写也不方便,为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+……+100”表示为100n，这里“丫”
n=1
：“1+3+5+7+9++99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为02n-1；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”，通过对以上材料的
n=1n=1
阅读，请解答下列问题：
3
2+4+6+8+10++100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；
计算：0（n2-1）=（填写最后的计算结果）。（2003牟无锡市中考题）
n=1
5
现规定一种运算：b=ab+a—b，其中a、b为有理数，则+(b—a)※匕等于().
—(大原市中考题)
“△”表示一种运算符号，其意义是:a^b=2a-b,如果x^(1^3)=2，那么x等于().
13
22
设[a]表示不超过a的最大整数，如[]=4,[—]=—5，贝V下列各式中正确的是().
A.[a]=|a|B.[a]=\a\-1C.[a]=—aD.[a]>a一1(“希望杯”邀请赛试题)
a+b
设记号“※”表示b=—，试写出两边均含有运算符号“※”和“+”且对任意3个数a，b，c
都成立的等式(不少于两个).(上海市春季高考题)
9•设[x]表示为不超过x的最大整数，解下列方程：
(1)|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；
⑵[2x+1]=x-3(重庆市竞赛题)
，若将其数字重新排列可得到一个新的自然数b，如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”.
请你举例说明“希望数”一定存在；
请你证明：如果a，c都是“希望数”，则ac一定是729的倍数.(“希望杯”邀请赛试题)
11.
△表示
种运算，
1
它的含义是x0=+
xy
1
(x+1)(y+A)
，已知2^1=
11
+
2x1(2+1)(1+A)
么2001^2002=.
a+2b|
若规定a^b=—2—，那么方程△△x|=4的解x=.
对一切正整数n,有f(n+1)=f(n)+n，且f(1)