文档介绍：¥
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第 7 章 级数
1、级数收敛的必要条件；
2、判断正项级数敛散性的方法（比较判别法及其极限形式、比值判别法）； 3、判断交错级数的敛散性的判别方法；
4、任意项级数的敛散性，收敛时是条件收敛还是绝对收敛；
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第 7 章 级数
1、级数收敛的必要条件；
2、判断正项级数敛散性的方法（比较判别法及其极限形式、比值判别法）； 3、判断交错级数的敛散性的判别方法；
4、任意项级数的敛散性，收敛时是条件收敛还是绝对收敛；
5、将函数展开成幂级数的形式，会求收敛半径和收敛区间.
6、记住等比级数、调和级数、p 级数等特殊级数的结论.
部分例题：
¥ n
å
n =1
2
+2 n
n2
收敛吗？
判断
å
n =1
n!
nn
的敛散性；
判断
å
n =1
( -1)n
1
3n
的敛散性，如果收敛说明是条件收敛还是绝对收敛；
将函数
f ( x) =
1
3 +x
展开成关于 x 的幂级数并写出收敛区间.
第 8 章 多元函数
1、二元函数定义域；
2、二元函数的极限；
3、能写出特殊平面方程、球面方程，能判断曲面形状； 4、多元函数的偏导数、全微分，包括复合函数和隐函数； 5、极值(无条件极值、条件极值)；
6、多元函数中连续、偏导数存在、可微分等之间的关系； 7、二重积分计算(包括直角坐标和极坐标).
部分例题：
lim
x ® 0
y ®1
5x +y +8 4 +x -2 y
=
交换
ò
1
2
dx
ò
1-x
f ( x, y ) dy
的积分次序为
0
x
垂直于 y 轴且与 xoz 面的距离为 1 的平面方程为 圆心在(1,2,0),半径为 3 的球面方程是
设
z = xy + sin( y + x ),
则全微分
dz =
设
求
z = u
z = x
2 + v 2
3 + y 3
, u = 2 xy, v = 2 x + y, - 3 xy
的极值
求
¶z
¶x
òò
xyd
s
=
,其中
D
是由直线 y=x-2及抛物线 y =x 所围成的闭
D
1 / 2
区域
计算