文档介绍：义务教育课程标准实验教科书八年级下册
第十八章勾股定理
杨桥中学周晓玫
请同学们打开课本P70
这就是本届大会会徽的图案.
你见过这个图案吗?
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.
相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.
我们也来观察右图中的地面,看看有什么发现?
探究勾股定理
-1(图中每个小方格代表一个单位面积)
A
B
C
图1-1
正方形A中含有个小方格,即A的面积是
个单位面积.
正方形B的面积是
个单位面积.
正方形C的面积是
个单位面积.
9
9
18
你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流.
1
2
9
继续
探究勾股定理
图1-1
把C分割成若干个直角边为整数的三角形
返回
C
A
B
探究勾股定理
把C看成边长为6的正方形面积的一半
C
A
B
图1-1
返回
探究勾股定理
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
:(图中每个小方格代表一个单位面积)
A的面积
B的面积
C的面积
图1-2
图1-3
16
9
25
4
9
13
你是怎样得到表中的结果的?与同伴交流交流.
探究勾股定理
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
,B,C面积之间有什么关系?
SA+SB=SC
即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.
探究勾股定理
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
?与同伴交流.
、12厘米为直角边作出一个直角三角形, 题中的关系对这个三角形仍然成立吗?
“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.”
探究勾股定理
a
b
c
是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢?,.
结论
勾
弦
股