文档介绍：洪阳镇中杨伟红要使一个图形是正方形,需满足三个条件: ①有一个角是直角, ②有一组邻边相等,③平行四边形. ? 2正方形具有什么性质? 边:对边平行,四条边都相等. 角:四个角都等于 90 °. 对角线:相等、垂直且互相平分, 每一条对角线平分一组对角. 思考:如何用图形来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系呢? 平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。 1 、定义法: 2、矩形菱形法: 3、对角线法: 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 1)一组邻边相等的矩形是正方形 2)有一个角是直角的菱形是正方形通过以上回忆,你觉得什么样的四边形是正方形呢?1、要使一个菱形成为正方形需要增加的条件是()。 2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是()。 3、要使一个平行四边形成为正方形需要增加的条件是:( )。有一个角是直角或对角线相等有一组邻边相等或对角线互相垂直有一组邻边相等且有一个角是直角或对角线互相垂直且相等且平分①、对角线相等的菱形是正方形②、对角线互相垂直的矩形是正方形③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④四条边都相等的四边形是正方形⑤、四个角都相等的四边形是正方形⑥、四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形. () () () () () () 判断对错如图,四边形ABCD是正方形,E、F、G、H分别是四边的中点。你知道四边形 EFGH 的形状吗?为什么? A BC D EF G H ABC DC /A /B /D / 已知:如图点 A' 、 B' 、 C'、 D'分别是正方形 ABCD 四条边上的点,并且 AA'=BB'=CC'=DD' 求证:四边形 A'B'C'D' 是正方形①、由已知正方形证三角形全等; ②、证得菱形; ③、再证直角; ④、是正方形证题思路分析从条件分析①证明是正方形就先证是菱形即证四边相等②再证又是矩形即只证明有一个角是直角从结论分析 1 、已知:如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG ,延长 CD 到H, 且 DH=CE=BK 。求证:四边形 AKFH 是一个正方形你能行小试牛刀 H K E F DC B AG2、在正方形 ABCD 中, E在 BC 上, BE=2 , CE=1 ,P是 BD 上一个动点,则 PE 和 PC 的长度之和最小达到_____________ AB C DE P