文档介绍：温故知新温故知新?数列有哪些表示方法? ?数列与函数的关系? 你还记得吗? 研究发现我国儿童年龄在 2-12 周岁之间, 其标准的身高、体重大致成规律性变化: 你能预测 12岁儿童的身高和体重吗? 相差 730 … 20 18 16 14 12 体重( kg ) 147 … 112 105 98 91 84 身高( cm ) 12 11 … 65432年龄相差 2 154 32 (1)84,91,98,105 ,112 ,…,147 ,154. (2)12,14,16,18,20,…,30,32 1896 年,雅典举行第一届现代奥运会,到 2008 年的北京奥运会已经是第 29届奥运会。(3) 1896 , 1900 , 1904 ,…, 2008 , 2012 ,( ) 你能预测出第 31届奥运会的时间吗? 2016 相差 4五(4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22. 星期路程(km) 一二三 4 7 10 日 22 四 13 16 六 19 相差 3 为迎接世界田径锦标赛,刘翔的教练为他安排了为期一周的赛前热身,逐渐加大慢跑路程(1) 84,91,98,105 ,112 ,…,147 ,154. (2) 12,14,16,18,20,…,30,32 (3) 1996 ,2000 ,2004 ,2008 ,2012 ,2016 (4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22. 请问请问: : 它们有什么共同特点? 共同特点: 从第 2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数。定义:如果一个数列从定义:如果一个数列从第第2 2项项起, 起, 每一项与它的每一项与它的前一项前一项的差都等于的差都等于同一个常数同一个常数,那么这个数列,那么这个数列就叫做等差数列就叫做等差数列. . 这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用 d d 表示表示. . )2( 1????ndaa nn即 d=7 d=2 )1( 1????ndaa nn或 d=4 d=3 是不是不是判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项 a 1和公差 d , 如果不是, 说明理由。(1)1,3,5,7,…(2)9,6,3,0, -3…(3) -8, -6, -4, -2,0,…(4)3,3,3,3,…(6)15,12,10,8,6,… 1 1 1 1 (5)1, , , , , 2 3 4 5 ?小结:判断一个数列是不是等差数列,主要是由定义进行判断: a n+1 -a n是不是同一个常数? 是是是 a 1 =1, d =2 a 1 =9, d =-3 a 1 =-8, d =2 a 1 =3, d =0 在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列: (1)2 , ( ) ,4 (2) -12 , ( ) ,0 3 -6 如果在 a与b中间插入一个数 A,使 a,A,b成等差数列, 那么 A叫做 a与b的等差中项。 2 baA ?? 2 a b ?2 12 n n n a a a ????( 3 ) , ( ) , ab1,4,7, 10 , 13 , 16 ,( ),()……请试着找规律填空: 1922 思考:在这个数列中,a 20=? 如何求解? ? ? na通项公式: .)1( 1dnaa n???如果一个数列是等差数列,它的公差是 d,那么, 1a, 2a , 3a, na…, …?? na