文档介绍：立体几何初步(知识点梳理)
春季高考立体几何部分知识点梳理及历年试题
//线的证明方法
（或者转移到同一平面内）利用平行四边形或者三角形的中位线来证明
；因为EH//FG,所以EH//平面BCD 正确(平面外一直线与平面内一直线平行,则该直线与此平面平行)。综合来看正确的命题有2个，答案选C
2012年春考真题28题
已知圆锥的底面半径为1，高为3，则该圆锥的体积是_________.
解析：V= V=13s∙h= V=13πr2∙h=13π×12×3=π
2012年春考真题33题
，已知正四棱锥S-ABCD，E，F分别是棱柱SA，SC的中点。
求证（1）EF//平面ABCD （2）EF⊥平面SBD
解析：
（1）连接AC交BD于P，在∆SAC中E，F分别是棱柱SA，SC的中点，所以在三角形中中位线EF//AC。因为AC⊂面ABCD，EF⊄面ABCD，所以EF//平面ABCD（平面外一直线与平面内一直线平行,则该直线与此平面平行.）
（2）连接SP，因为p是正四棱锥S-ABCD的中心，所以SP⊥面ABCD，所以SP⊥AP，又因为在正方形ABCD中AP⊥BD，所以AP⊥面SBD（一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直），因为EF//AP,所以EF⊥平面SBD
2013年春考真题18题
：
(1). 过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行；
(2). 过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平垂直；
(3). 平行于同一个平面的两个平面平行；
(4). 垂直于同一个平面的两个平面平行。
其中真命题的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3
解析：过平面外一点可以有很多条直线与已知平面平行，这些直线可以构成一个平面与已知平面平行所以(1)错。垂直于同一个平面的两个平面也可以垂直，例如墙角上的三个面。
所以真命题的个数为2个。
28．一个球的体积与其表面积的数值恰好相等，该球的直径是___________.
解析：设球的半径为r，球体体积V=43πr3 ，表面积S=4πr2 有等式43πr3=4πr2解得r=3，所以直径为6。
2013年春考真题33题
，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
（1）求三棱锥 C1-BCD的体积
（2）求证平面C1BD⊥平面A1B1CD
解析：（1）VC1-BCD=13S∆BCD∙CC1=13×(12×1×1) ×1=16
（2）证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中
棱A1B1⊥面BB1CC1,所以A1B1⊥BC1
（一条直线垂直于一个平面,则这条直线与平面内任意直线垂直）
在正方形BB1CC1中BC1⊥CB1，又因为A1B1与CB1相交于B1,所以BC1⊥平面A1B1CD，
（一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直）
面C1BD过直线BC1，所以平面C1BD⊥平面A1B1CD
（如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直）
2014年春考真题17题
，下列结论正确的是
（A）异面直线AD1与CD所成的角为45°
（B）直线AD1与平面ABCD所成的角为60°
（C）直线AD1与CD1所成的角为90°
（D）VD1-ACD=43
解析：A中的异面直线问题要将异面直线转移到一个平面内，观察图形因为CD//C1D1
所以异面直线AD1与CD所成的角转成异面直线AD1与C1D1所成的角，即角A D1C1。
因为C1D1⊥面AA1DD1，所以C1D1⊥AD1，角A D1C1=90°
B考察的是线与面成的角。因为DD1⊥面ABCD，所以直线
AD1与平面ABCD所成的角为
角D AD1，为45°
C中直线AD1与CD1还有直线AC构成了等边三角形，所以AD1与CD1所成的角为60°
D中VD1-ACD=13×（12×2×2）×2=43
综上，D答案正确。
2014年春考真题24题
，则该圆锥的体积为________.
解析：如图圆的面积公式为πr2 ，根据半圆面积8π解得半径