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文档介绍：第九章立体几何
考点：长方体，圆柱体，球体
一、知识点
长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
柱体：一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行4a2,S圆柱体2
ra，由条件（2
），4a2
2ra
，获得，r
2a所以
(
2a)2a
8，
V圆柱=
a3
4
应选E
V正方体
例6：★两个同心球，一个半径为3，另一个半径为1，则两个同心球之间的部分的体积是
（）
104
B、
94
D、
204
A、
C、32
E、以上均不对
3
3
3
答案：选A，此题考察球的体积计算公式。由题：
例7：★★能够确定一个长方体的体积，（）
1）已知长方体的体对角线的长
2）已知长方体的表面积

4
334
13104
，应选A
3
3
3
答案：选E，此题考察长方体的表面积和体积计算公式。
假定长方体的棱长是a,b,c，由题干，要求求出V=abc，由条件（1），已知全面积是
2(abbcac)，不充分由条件（
2
a
b
c
2，不充分，考虑条
），已知体对角线长是
2
2
件（1）和条件（2）结合，三个未知数两个方程，因此
a,b,c的值不确定，所以也不充分，
应选E
例8：★★一个直径为
32厘米的圆柱体盛水容器中，放入一个实心球后，水面升高了
9厘
米
1）铁球的直径是24厘米
2）铁球的表面积是144平方厘米
答案：选A，此题考察圆柱体和球体的体积计算公式。
由题干，可推出铁球半径，设为
r，则由题意：4
r3
162
9，即r=12(厘米），由条
3
件（1），r=12（厘米），充分；由条件（
2），4r2
144
,即r
6（厘米），不充分；综上，
选A
例9：★★★如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是
20m的圆柱形、上半部分（顶
部）是半球形，已知底面与顶部的造价是
400/m2
，侧面的造价是
300/m2
，该储物罐的造
价是（
）（
）
A、
B、
万元
C、
D、
万元
E、以上均不对
答案：选C，此题考察圆柱与球的表面积计算公式。
由已知，圆柱的底面半径和高分别是：
r10,h
20，则，
侧面面积为2
rh
400
；底面和顶部的面积为
r2
2
r2
300
，它们的造价分别是
400300
1200
和
300400
1200那么总造价为
2400
，应