文档介绍：初中数学相像三角形****题附
初中数学相像三角形****题附
初中数学相像三角形****题附
经典练****题相像三角形
一．解答题（共 30小题）
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
12．已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：
△ADM∽△MCP．
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13．如图，已知梯形 ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面积S；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若
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P、Q两点同时出发，当其中一点抵达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为
t秒．问：
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①当点
P在
B?A
上运动时，是否存在这样的
t，使得直线
PQ将梯形
ABCD
的周长平分？若
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存在，恳求出
t的值；若不存在，请说明原因；
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②在运动过程中，是否存在这样的 t，使得以P、A、D为极点的三角形与△CQE相像？若存
在，恳求出所有切合条件的 t的值；若不存在，请说明原因；
③在运动过程中，是否存在这样的 t，使得以P、D、Q为极点的三角形恰巧是以 DQ为一腰的
等腰三角形？若存在，恳求出所有切合条件的 t的值；若不存在，请说明原因．
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14．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为极点的三角形与△BDC相像？
15．如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相像．
16．如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC= ，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角
形相像．
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17．已知，如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，可否在边AB上找一点N（不含A、B），使得△CDM与△MAN相像？若能，请给出证明，若不能，请说明原因．
18．如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动．若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为极点的三角形与△CBA相像？
19．如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的地点，使得以P，A，D为极点的三角形与以P，B，C为极点的三角形相像．
20．△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠ A=∠D=90°，△DE