文档介绍：三角函数诱导公式课件公开课
复****回忆
1、三角函数的定义:
设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么
：
作用：
1、终边一样的角的同一三角函数值相等。
2、把求任意角的三角函数值问题转化为求三角函数诱导公式课件公开课
复****回忆
1、三角函数的定义:
设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么
：
作用：
1、终边一样的角的同一三角函数值相等。
2、把求任意角的三角函数值问题转化为求0~2π〔0°~360°〕角的三角函数值问题
〔1〕sin750° 〔2〕sin930°
解:〔1〕sin750°=
= sin30°
〔2〕sin930°=
= sin210°
练一练：求以下三角函数值
sin〔2×360°+30°〕
sin〔2×360°+210°〕
x
y
0
P
P1
30°
(x,y)
(-x,-y)
210°
试猜测
对于任意角α
〔1〕sin(180°+α)=
〔2〕cos(180°+α)=
〔3〕tan(180°+α)=
-sinα
-cosα
tanα
考虑1：π+α角和 α 角的终边有何联络？
关于原点对称
考虑2：它们终边与单位圆的交点P、P1 位置关系？
关于原点对称
公式二
x
y
0
P
P1
α
(x,y)
(-x,-y)
π+α
记忆口诀：
函数名不变，
符号看象限。〔把α看成锐角〕
公式二
——
——
——
——
——
——
﹏
x
0
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
y
﹏
﹏
记忆口诀：
函数名不变，
符号看象限。
公式三
公式四
x
y
0
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
判断以下式子是否成立？
想一想：
√
√
×
〔2〕sin930°
= sin210°
= sin(2×360°+210°)
公式二
公式一
公式三
公式四
= sin(180°+30°)
= sin30°
记忆口诀：
函数名不变，
符号看象限。
例 1 求以下各角的三角函数值。
解：
〔1〕
〔2〕
公式一~四的作用就是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。步骤如下：
总结
0～2π的角
的三角函数
锐角的三
角函数
任意正角的
三角函数
任意负角的
三角函数
即“负化正，大化小，小到锐角〞
求以下各角的三角函数值。
〔1〕
〔2〕
我来试试!
解题思路：“负化正，大化小，小到锐角〞
·
-
a
1
)
cos
(
sin
sin
cos
=
-
·
a
a
a
)
180
cos(
0
=
+
=
a
)]
180
(
cos[
0
+
-
a
)
180
cos(
0
=
-
-
a
sin
)
sin
(
=
-
-
=
a
a
)
180
sin(
0
+
-
=
a
)]
180
(
sin[
0
+
-
a
所以原式=
课堂小结
：
记忆口诀：函数名不变，符号看象限。
：
把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。
即“负化正，大化小，小到锐角〞
布置作业
A组 第一题 〔1〕〔3〕〔5〕
第三题 〔1〕〔2〕
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