文档介绍：电磁感应中求电量的策略
由闭合电路欧姆定律得:
由法拉第电磁感应定律得:
L△巾
E = n—— ..:t
所以 q = I. ：t = -E- ,：t = n --——.：t = n — R r (R电磁感应中求电量的策略
由闭合电路欧姆定律得:
由法拉第电磁感应定律得:
L△巾
E = n—— ..:t
所以 q = I. ：t = -E- ,：t = n --——.：t = n — R r (R r)：tR r
PQ之间的宽度为L,置于磁感应强度为
B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其它部分电
阻不计。导轨右端接一电容为C的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上，与轨导垂直且
接触良好，其a端放在导轨PQ上。现将金属棒以a端为轴，以角速度 与沿导轨平面顺时 针旋转90 :如图1所示，求这个过程中通过电阻R的总电量是多少？(设导轨长度比
2L长得多)
图1
分析：从ab棒开始旋转，直到 b端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对
C不断充电，同时又与 R构成回路。通过 R的电量为：
B S
q 二——二
R R
式中AS等于ab所扫过的三角形aDb'的面积，如图2中虚线所示。
所以 S =1 L •、3L =丑 L2 22
3BL2
所以q =
2R
当ab棒运动到b'时，电容C上所带电量为q'=CUC
此时Uc =Em
V9
而 Em=B 2 L — = 2 BL t 2
所以 q'=2BL2 C
当ab脱离导轨后，C对R放电，通过 R的电量为q',所以整个过程中通过R的总
电量为：
、・
q^ =q +q'=+2BL 0c = BL (——+2©C)
心2R2R
在金属棒只受到安培力时，由动量定理得F安At=Ap, 其中安培力F安=BlL
所以 q = r. ：t = 2p BL
，长为L,电阻r = ,质量m= 01kg的金属棒 CD垂直跨搁在 位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上。两条导轨间距也是L,棒与导轨间接触良好，
导轨电阻不计，导轨左端接有 R=，量程为0~ 30 A的电流表串接在一条导 轨上，量程为0~ 10V的电压表接在电阻 R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过 导轨平面。现以向右恒定外力 F使金属棒右移，当金属棒以v = 2m / s的速度在导轨平面 上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：
(1)此满偏的电表是什么表？说明理由。
(2)拉动金属棒的外力 F多大？
(3)此时撤去外力 F,金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到
金属棒停止运动的过程中，通过电阻R的电量。
(99年上海)
分析：(1)若电流表满偏，则
U =IR = 05.)- 15V
大于电压表量程，所以应是电压表满偏
(2)金属棒匀速滑动时，有 F = F安
其中F安=BIL
BLv
R r
得bl=u(r r) Rv
2 _
所以 F=U(RJ)
R v
代入数据