文档介绍：教学设计方案
姓
名
方绪法
职
称
讲课老师
课程名称
线性代数A1
课程性质
学科基础必修课
教
材
工程数学线性代数（第六版）
教学班级
电信171、电信172
教材
).
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
教
学
过
比如
程
设
计
其中A
1
0
1
0
，A
2
4
，A
3
3
，E
．
11
1
2
0
1
21
1
1
22
3
1
对矩阵分块时，应特别重视按行和按列分块：
按行分块
a11
a12
L
a1n
T
1
a21
a22
L
a2n
T
2
A
M
M
M
M
am1
am2
L
amn
T
m
，
按列分块
注
1
T
T
1
1
1
2
T
T
mAmn
2
2
2
O
M
M
TT
nmmm
．
把一个规格较大的矩阵区分红若干小块，用分块方式来办理，把大矩阵的运算转变为小矩阵的
运算，不单能使运算较为简洁，更重要的是使运用微型计算机组合来计算大矩阵成为可能（并行计
算）。
二分块矩阵的运算
对分块矩阵进行运算时，能够把每一个子块看作矩阵的一个元素来办理，但应保证运算的可
行．
分块矩阵的加法
设矩阵A、B是两个同型矩阵，且
分块法一致
，即：
A11
A12
A1r
B11
B12
B1r
A
A21
A22
A2r,
B
B21
B22
B2r
As1
As2
Asr
Bs1
Bs2
Bsr
，
其中每一Aij与Bij的规格都对应相同，则规定加法为
分块矩阵的数乘
设为数，则规定数乘为
A11
A12
A1r
A21
A22
A2r
A
；
As1
As2
Asr
A11T
A21T
AsT1
ATA12T
A22T
AsT2
．
A1Tr
A2rT
AsrT
（经过详细例子让学生体验）
分块矩阵的乘法
设A是m
n矩阵，B是n
p矩阵．若将
A分为r
s个子块(Akj)rs
，将B分为s
t个子
块(Bkj)st，且A的列与B的行分块法一致，则规定
A与B的乘法为
s
AikBkj，i1,2,
r;j1,2,,t．
其中Cij
1
例1设
求3AB及AB．（由学生达成，能够考虑更大型的矩阵）
分块对角阵
设A是n阶矩阵，若A的一个分块矩阵只有在主对角线上有非零子块，即
s
Adiag(A1,A2,,As)，其中Ai是ri阶小方阵（阶数可不同），
i1,2,,s，
rin，而
i
1
其余的非主对角子块都为零矩阵，那么称
A为的分块对角矩阵．
比如：若记
3
2
0
0
0
0
0
1
4
0
0
0
0
0
0
0
5
1
0
0
0
A1
A0
0
2
6
1
0
0
A2
0
0
4
1
5
0
0
A3
0
0
0
0
0
4
1
0
0
0
0
0
0
6
，
3
5
1
0
4
1
2
1
则A1
，A226
，A3
．
1
4
1
5
0
6
4
注分块对角阵有以下性质
A1
s