文档介绍：江西省上饶市广信中学2021届高考数学仿真考试试题 文
总分值：150分 考试时间：120分钟
考前须知:
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、 选择题据上表，%的把握认为市民是否购置这种蛋糕与性别有关？
附：.
19．〔12分〕如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C．
〔1〕求证：平面；
〔2〕设，假设直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
20． (12分〕抛物线，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设、分别为线段、的中点．
〔1〕假设为线段的中点，求直线的方程；
〔2〕假设，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．
21．〔12分〕.
〔1〕当时，讨论函数的零点个数，并说明理由；
〔2〕假设是的极值点，证明.
〔二〕选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。
22．【极坐标与参数方程】〔10分〕
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
〔1〕求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
〔2〕假设直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相
交于两点，求的值．
23．【选修4-5：不等式选讲】〔10分〕
函数,.
〔1〕当时,求的解集;
〔2〕假设的解集包含集合,求实数的取值范围.
江西省上饶市广信中学2021届高考仿真考试
数学〔文科〕答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
D
D
D
B
C
C
B
C
C
1.【答案】C
【解析】.应选C.
2.【答案】D
【解析】根据复数除法的运算法那么可得，，由复数实部与虚部的定义可得，复数的虚部是，应选D.
3.【答案】C
【解析】由折线图可知：不妨设2021 年全年的收入为t，那么2021年全年的收入为2t，
对于A，×2tt，2021 ×tt，故A错误，
对于B，×2tt，2021 ×tt，故B错误，
对于C，×2tt，2021 ×tt，故C正确，
对于D，×2tt，该家庭2021 ×tt，故D错误，
应选：C.
4.【答案】D
【详解】
，那么，所以.
应选：D.
5.【答案】D
【解析】据题意，．
：，故答案选D
7.【答案】B
【解析】由，选B.
8.【答案】C
【解析】由，解得，所以函数的定义域为，故排除B项.
因为，所以函数为奇函数，
又，故排除A项.
设，显然该函数单调递增，故当时，，
那么当时，，故，当时，，故，所以排除D项.
应选：C.
9.【答案】C
【解析】，分别是定义在上的偶函数和奇函数，所以，故.
10.【答案】B
【解析】因为直线与圆有交点，
所以圆心到直线的距离，，
又因为直线与圆有交点的概率为，
，应选B.
11.【答案】C
【解析】由题意可得：，
那么：，据此有：，
解得：或， 为第二象限角，那么，综上可得： .
12.【答案】C
【详解】取的靠近A1，C1的三等分点分别为M,N，那么截面为五边形，应选C
二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
13.【答案】2
【解析】，公差为
14.【答案】
【解析】因为,所以,所以,,所以函数在处的切线方程为,即.
15.【答案】
【解析】由题意，知  ①，又由椭圆的定义知，＝  ②，联立①②，解得，，所以＝，所以，，所以，所以，所以椭圆的方程为.
16.【答案】
【解析】
解：如下图，在中，，，，
由余弦定理得，
所以．
由正弦定理得．
由知为锐角，故．
故．
故答案为：．
三解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为。必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17.【解析】〔1〕设的公比为q，因为，所以，
所以，…………………………〔2分〕
又，所以，所以.…………………………〔6分〕
〔2〕因为，所以，
由，得，即，解得，
所以n的最小值为6.…………………………〔12分〕
18.