文档介绍：江西省上饶市广信中学2021届高考数学仿真考试试题 理
总分值：150 分 考试时间：120 分钟
考前须知:
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、 三角形，其外接圆的半径为，那么双曲线的离心率为
A． B． C． D．
10．三棱锥A—BCD中，侧面ABC⊥底面BCD，△ABC是边长为3的正三角形，△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，CD=2，那么此三棱锥外接球的体积等于
A． B． C． D．
11．为推进长三角一体化战略，长三角区域内5个大型企业举办了一次协作论坛，在这5个企业董事长A，B，C，D，E集体会晤之前，除B与E、D与E不单独会晤外，、下午单独会晤〔每人每个半天最多只进展一次会晤〕，那么安排他们单独会晤的不同方法共有
A．48种 B．36种 C．24种 D．8种
12．定义在上的函数满足：.其中表示的导函数，假设存在正数，使得成立，那么实数的取值范围是
A． B．
C． D．
二、填空题(每题5分，共4题，共20分)
13．假设实数满足约束条件，那么的最大值为 .
14．在展开式中，的偶数次幂项的系数之和为8，那么= .
15．某多面体的三视图如下图，该多面体的各个面中有假设干个是三角形，这些三角形的面积之和为 .
16．函数，且在区间上的最大值为，假设对任意的，那么实数的最大值为 .
三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
〔一〕必考题
17．〔本小题总分值12分〕数列满足：．
〔Ⅰ〕求的通项公式；
〔Ⅱ〕设，假设数列的前项和为Sn，求满足Sn的最小正整数．
18.〔本小题总分值12分〕直四棱柱ABCD-A1B1C1D1被平面A1ECD所截得到如下图的五面体，CD⊥CE，CD⊥AD.
〔1〕求证：BC∥平面A1AD；
〔2〕假设BC=CD=BE=AD=1，求二面角BA1EC的余弦值.
19．〔本小题总分值12分〕与轴交于，(点在点的左边)两点，动点满足，线段的垂直平分线交线段于点，记点的轨迹为曲线.
〔1〕求曲线的方程；
〔2〕过点的直线交曲线于，两点，求证:为定值.
20.〔本小题总分值12分〕为了提高生产线的运行效率，，采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度〔单位：天〕数据，并绘制了如下茎叶图：
〔I〕〔1〕设所采集的40个连续正常运行时间的中位数，并将连续正常运行时间超过和不
超过的次数填入下面的列联表：
试写出的值；
〔2〕根据〔1〕中的列联表，能否有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有
差异?
附：
〔Ⅱ〕工厂的生产线的运行需要进展维护，工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障
(即从开工运行到第kT天(k∈N*)进展维护，生产线在一
个生产周期内设置几个维护周期，，假设生产线能连续运
行，那么不会产生保障维护费；假设生产线不能连续运行，，正常维护费为
次；，
产线一个生产周期(以120天计)内的维护方案：T=30，k=1，2，34.
以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.
21.〔本小题总分值12分〕函数.
〔1〕假设点P为函数与的值；
假设函数有两个零点，求实数的取值范围.
〔二〕选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。
22.〔10分〕[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，直线和曲线的参数方程分别为
.以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系〔两种坐标系的单位长度一样〕.
〔1〕求直线和曲线的极坐标方程；
〔2〕设直线与曲线交于，两点，求证：.
23.〔10分〕[选修4—5:不等式选讲]
函数.
〔1〕当=2时，求不等式的解集；
〔2〕对任意(0，3)，关于的不等式总有解，求实数的