直线与圆的位置关系.pdf

文档介绍：个性化辅导教案 1
第八章 直线与圆
l3
l1
O
x



（1）直线的倾斜角α ，α ∈[0,π ) .
（2） l1 到 l2 的角，指从 l1 按逆时针方向旋转到 l2 所成的角 β ， β ∈[0,π ) .2 第八章 直线与圆
π
（ ） 到 的夹角为 ， ⎡⎤
3 l1 l2 θ θ ∈ ⎢⎥0, .
⎣⎦2


若直线的斜率为 k ，则它的一个方向向量可以表示为 (1,k ) .


（1）点斜式： yy−=11 kxx() − ，其中，直线 l 过点 P111(,xy )，且斜率为 k .
（2）斜截式： ykxb=+，其中， b 为直线 l 在 y 轴上的截距.
yy−−11 xx
（3）两点式： = （ yy12≠ ），其中， P111(,xy )， P222(,xy )， x12≠ x .
yyxx21−− 21
xy
（4）截距式： +=1 ，其中， a 、 b 分别为直线的横、纵截距， a 、 b ≠ 0 .
ab
注：截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形.
（5）一般式： Ax++= By C 0 ，其中 A 、 B 不同时为 0.


（1）若 l1 ： ykxb=+11， l2 ： ykxb=+22，则
① ll12& ⇔ kk12= ， bb12≠ ；
② ll12⊥ ⇔ kk12=−1.
（2）若 l1 ： Ax11++= By C 10 ， l2 ： Ax22+ By+= C 20 ，且 A1 、 A2 、 B1 、 B2 都不为 0，则
A111BC
① ll12