文档介绍：1
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： 直线与平面所成的角范围：，
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①二面角：（1）定义：【如图】
范围：②作二面角的平面角的方法：（1）定义法；（6年福建卷）已知正方体的八个顶点都在球面上，且球的体积为，则正方体的棱长为_______
15.【山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文】已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为，外接球的体积是，则A、B两点的球面距离为_________.【答】
解: ,即外接球的半径为，所以正四棱柱的体对角线为，设底面边长为，则，解得底面边长。所以三角形为正三角形，所以，所以A、B两点的球面距离为.
16.【贵州文】如右图, 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，，则A、D两点间的球面距离 。
【解】因为AB、AC、AD两两互相垂直，所以分别以AB、AC、AD为棱构造一个长方体，在长方体的体对角线为球的直径，球的直径，所以球半径为,在正三角形中，，所以A、D两点间的球面距离为.
14【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 【答案】【解析】将该三棱锥放入正方体内，若球与三棱锥各棱均相切等价于球与正方体各面均相切，所以,则球的表面积为.
例：（06年福建卷）已知正方体的八个顶点都在球面上，且球的体积为，则正方体的棱
（3）直角四面体的性质：(直角四面体—三条侧棱两两垂直的四面体).在直角四面体
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中,两两垂直,令,则⑴底面三角形为锐角三角形 ⑵直角顶点在底面的射影为三角形的垂心；⑶；⑹外接球半径R=.
三、①球心与截面圆心的连线垂直于截面；
②（球心到截面的距离为d、球的半径为R、截面的半径为r）
掌握球面上两点、间的距离求法：⑴计算线段的长；⑵计算球心角的弧度数；⑶用弧长公式计算劣弧的长.
【知识点归类点拨】数学上，某点的经度是：经过这点的经线与地轴确定的平面与本初子午线（经线）和地轴确定的半平面所成的二面角的度数。某点的纬度是：经过这点的球半径与赤道面所成的角的度数。如图：
图（1）：经度——P点的经度，也是的度数。
图（2）：纬度——P点的纬度，也是的度数。
（2005高考山东卷）设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案：D如图所示东经与北纬线交于A点东经与南纬线交于C点,设球心
为B点从而,以B点为圆心过A、C、D的
大圆上即为所求.
S圆锥侧=，S圆锥全=，柱体的体积；锥体的体积；台体的体积 球的体积和表面积公式：V＝
（二）空间几何体的三视图与直观图
：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
——是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；侧视图——光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；
正视图——光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图；
注：