文档介绍：Topic7方差分析
、相关术语
以焦虑症治疗为例，现有两种治疗方案：认知行为疗法（CBT）和眼动脱敏再加工法（EMDR）我们招募10位焦虑症患者作为志愿者，随机分配一半的人接受为期五周的CBT，另外一半接受为期五周的EMDR，设计方案N=sd)
fit<-aov(response~trt)
summary(fit)
library(gplots)
plotmeans(response~trt,xlab="Treatment",ylab="Response",main="MeanPlot\nwith95%CI")
多重比较
虽然ANOVA对各疗法的F检验表明五种药物疗法效果不同，但是并没有告诉你哪种疗法与其他疗法不同。多重比较可以解决这个问题。
TukeyHSD(fit)
par(las=2)
par(mar=c(5,4,6,2))
plot(TukeyHSD(fit))
评估检验的假设条件
当因变量服从正态分布，各组方差相等时，可用Q-Q图来检验正态性假设
qqPlot()要求用Im()拟合，若数据落在95%的置信区间范围内，说明满足正态性假设。
library(car)qqPlot(lm(response~trt,data=cholesterol),simulate=TRUE,main="Q-QPlot",labels=FALSE)
R提供了一些可用来做方差齐性检验的函数
(response~trt,data=cholesterol)
离群点检验
library(car)
outlierTest(fit)
三、单因素协方差分析
单因素协方差分析(ANCOVA)扩展了单因素方差分析(ANOVA),包含一个或多个定量的协变量。下面的例子来
自于multcomp包中的litter数据集(见Westfalletal.，1999)。怀孕小鼠被分为四个小组，每个小组接受不同剂量(0、5、50或500)的药物处理。产下幼崽的体重均值为因变量，怀孕时间为协变量。
data(litter,package="multcomp")
attach(litter)
table(dose)
aggregate(weight,by=list(dose),FUN=mean)
fit<-aov(weight~gesttime+dose)
summary(fit)
(1)评估检验的假设条件
ANCOVA还假定回归斜率相同。本例中，假定四个处理组通过怀孕时间来预测出生体重的回归斜率都相同。library(multcomp)
fit2<-aov(weight~gesttime*dose,data=litter)
summary(fit2)
(2)结果可视化
HH包中的ancova()函数可以绘制因变量、协变量和因子之间的关系图。
library(HH)
ancova(weight~gesttime+dose,data=litter)
四、双因素方差分析
在双因素方差分析中，受试者被分配到两因子的交叉类别组中。以基础安装中的ToothGrowth数据集为例，随机分配60只豚鼠，分别采用两种喂食方法(橙汁或维生素C),各喂食方法中抗坏血酸含量有三种水平(、1mg或2mg),每