文档介绍：例题讲解
【例１】如图 10，平行四边形 ABCD中， AB＝5，BC＝10， BC边上的高 AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与 B、C 重合）．过 E 作直线 AB的垂线，垂足为 F． FE
与 DC的延长线相交于点 G物线
L1
或
L2
在 x 轴上方的部分是否存在点
，使以
， ， ，
N
为顶点的四边
N
A
C M
形是平行四边形 . 若存在，求出点
N 的坐标；若不存在，请说明理由；
3）若点 P 是抛物线 L1 上的一个动点（ P 不与点 A、 B 重合），那么点 P 关于原点的对称点 Q是否在抛物线 L2 上，请说明理由 .
解析过程及每步分值
【例 7】如图，在矩形 ABCD 中， AB 9 ，AD 3 3 ，点 P 是边 BC 上的动点（点
P 不与点 B ，点 C 重合），过点 P 作直线 PQ ∥ BD ，交 CD 边于 Q 点，再把 △ PQC 沿着动直线 PQ 对折，点 C 的对应点是 R 点，设 CP 的长度为 x ， △ PQR 与矩形
ABCD 重叠部分的面积为 y ．
（1）求 CQP 的度数；
（2）当 x 取何值时，点 R 落在矩形 ABCD 的 AB 边上？
（3）①求 y 与 x 之间的函数关系式；
②当 x 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？
1 ER
3
3 x2 18 x 18
D
Q
C
D
S△ ERF
FR
3
2
2
P
R
A
B
A
（备用图
1）
解析过程及每步分值
解：（ 1）如图， Q 四边形 ABCD 是矩形，
AB
CD， AD
BC ．
又AB 9，AD
3 3 ， C 90o ，
CD
9
， BC
3 3
．
D
Q
C
o
，
CDB 30
．
QPQ∥BD，
CQP
CDB
30o ．
P
（2）如图
1，由轴对称的性质可知，
△RPQ≌△CPQ ， A
R
B
RPQ
CPQ ， RP
CP ．
（图 1）
由（ 1）知
CQP
30 o ，
RPQ
CPQ
60o ，
RPB
60o ，
RP
2BP ．
7
Q CP x ， PR x ， PB 3 3 x ．
27
在 △ RPB 中，根据题意得：
2(3 3
x)
x ，
解这个方程得： x
2 3 ．
Q
（3）①当点 R 在矩形 ABCD 的内部或 AB 边上时，
D
C
0 x ≤ 2
3 ，，
P
Q△RPQ ≌△ CPQ ，
当 0 x ≤ 2 3 时，
A
E
F
B
R
当 R 在矩形 ABCD 的外部时（如图
2）， 2
3
x 3
3 ，
（图 2）
BC
3
在 Rt△PFB 中， Q
RPB
60o ，