概率论习题.pdf

文档介绍：第六讲 数理统计
第一章 基本概念
考试要求：
数学一、三
理解：总体，简单随机样本，统计量，样本均值
样本方差和样本矩
3．样本 k 阶原点矩 A X k k 1,2 ；
k n i
i 1
1 n
4．样本二阶中心矩 B (X X )2
2 n i
i 1
D (X ) 2
E (X ) E (X ) ， D (X ) ， E (S 2 ) D (X ) 2
n n
1 n
如果 E (X k ) ， A X k P 。
k n n i k
i 1
2x, 0 x 1
例 设 总 体 X 的 概 率 密 度 为 f(x) ， 来 自 总 体 X 的 样 本 为
0, 其他
X ,X ,X ,X 则 X max(X ,X ,X ,X )的概率密度 f (x) _____________.
1 2 3 4 (4) 1 2 3 4 X(4)
§3 常用统计抽样分布
常用统计抽样分布：正态分布， 2 分布， t分布和 F 分布。除正态分布外不必记忆这
些分布的概率密度，但要了解其典型模式，分布曲线示意图和分位数，会查表。
一． 2 分布1．典型模式： X ,X ,..X 相互独立且均服从 N (0,1)，则称
1 2 n
2 X 2 X 2 ... X 2 服从自由度为 n 的 2 分布，记 2 2 (n)
1 2 n
n x