文档介绍:初中数学圆的知识点总结
初中数学圆的学问点总结1
;同圆或等圆的半径相等。
,是以定点为圆心,定长为半径的圆。
,相等的圆心角R/2。
= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。
。
;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
初中数学圆的学问点总结2
①直线和圆无公共点,称相离。 AB与圆O相离,d>r。
②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d
③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。(d为圆心到直线的距离)
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是:
+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程
假如b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
假如b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
假如b^2-4acr 点P在⊙O外。
八、过三点的圆
1、过三点的圆
不在同始终线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它叫做这个三角形的外心。
4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)
圆内接四边形对角互补。
九、反证法
先假设命题中的结论不成立,然后由此经过推理,引出冲突,判定所做的假设不正确,从而得到原命题成立,这种证明方法叫做反证法。
十、直线与圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系,详细如下:
(1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点;
(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,
(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
假如⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:
直线l与⊙O相交 d
直线l与⊙O相切 d=r;
直线l与⊙O相离 d>r;
十一、切线的判定和性质
1、切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径。
十二、切线长定理
1、切线长
在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
2、切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
十三、圆和圆的位置关系
1、圆和圆的位置关系
假如两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,