中考第四次模拟考试试卷 试题.doc

文档介绍：数学试题
说明：
，24个小题，全卷总分值120分，考试时间120分钟.
，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否那么不给分.
一、选择题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕程是相
同的，问小亮家住B单元几楼？
〔第20题图〕
六、〔本大题共2小题，每题9分，共18分〕
21. 为了了解某市参加2021年中考50000名初中毕业生学业考试体育成绩，现从中随机抽取局部学生的体育成绩进展分段〔A：50分；B：49—45分；C：44—40分；D：39—30分；E：29—0分〕统计如下：
分数段
人数〔人〕
频率
A
48
B
60
a
C
84
D
b
E
12

请根据图表信息答复以下问题：
〔1〕在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；
〔2〕在这个问题中，总体和样本容量分别是什么？
〔3〕假设把40分以上〔含40分〕定为优秀，那么该市初中毕业生中体育成绩优秀的学生有多少人？
频率

22. ：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．
操作：将三角尺移向直径为6cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。
思考：
(1) 求直角三角尺边框的宽。
(2) 求证：BB′C′+CC′B′=75°。
(3) 求边B′的长。
图1
图2
七、〔本大题共1小题，共10分〕
23．如果一条抛物线y＝ax 2＋bx＋c〔a≠0〕与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形〞．
〔1〕“抛物线三角形〞一定是____________三角形；
〔2〕假设抛物线抛物线 的“抛物线三角形〞是直角三角形，请求出a，b满足的关系式；
〔3〕如图，△OAB是抛物线 y＝－x 2＋b′x〔b′ ＞0〕的“抛物线三角形〞，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？假设存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；假设不存在，说明理由．
x
y
B
O
A


八、〔本大题共1小题，共12分〕
24. 如图，△中，∠, ，以为边向右侧作等边三角形．
〔1〕如图24-1,将线段绕点逆时针旋转，得到线段，联结，
那么与长度相等的线段为 〔直接写出结论〕；
〔2〕如图24-2，假设是线段上任意一点〔不与点重合〕，点绕点逆时针旋转得到点,求的度数；
图24-1 图24-2
〔3〕画图并探究：假设是直线上任意一点〔不与点重合〕，点绕点逆时针