文档介绍：中考一模数学试题
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.）
1．-2 的绝对值等于（ ）
A．
B．
C．-2
D．2
2．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A．
边形为整点 ，已知整点 ， ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形.
图 1 图 2
（1）在图 1 中画一个菱形
，使得点 ， 的纵坐标之和等于 3.
，使得它恰好只有一个内角等于 90°.
（2）在图 2 中画一个四边形
分别交 轴于点 ，交 轴于点 ，
上一点，过点 作 轴的平行线分别交抛物线
21．如图，直角坐标系中，抛物线
（点 在点 的左侧）， 为顶点， 为线段 于点 ， （点 在点 的左侧）.
的长.
的对称点
恰好落在 轴上，求此时 的长.
， 是 延长线上任意一点， 切半圆 于点
求该抛物线的对称轴及
当 时，点 关于
22．如图， 是半圆 的直径，半径
，连结 ，交 于点 .
求证： .
若 ， ，求 的长.
23．温州某新开发景区管理委员会计划采购 ， 型长
椅可坐 3 人，一张 型长椅可坐 5 人； 型长椅单价是 型长椅单价的 倍，用 8000 元购买
型长椅的数量比用 4800 元购买 型长椅的数量多 10 张休闲长椅，总费用为 元.
求 ， 两种休闲长椅的单价.
当 时，若要保证至少可容纳 1200 个座位，则应如何安排购买方案最节省费用？求 出最低费用 的值.
现总费用 有 42000 元（可结余少许费用，不一定用完），问是否存在一种购买方式，使得 可共容纳至少 1308 个座位？若有，请直接给出一种具体的购买方式，并写出相应 的值；若没有， 则说明理由.
24．如图，在四边形 中， ， ，点 ， 分别在边 ，
上，且 ， .当点 从点 沿 方向匀速运动到点 时，点 恰好从点 沿 方向匀速运动到点 .记 ， ，已知 .
备用图
求证：
求 的值.
.
（3）若
，连结
.
①当
时，求
的长.
②当 所在直线平行于四边形
的某一边时，求所有满足条件的 的值.（直接写出答案
即可）
答案解析部分
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】A
【答案】A
【答案】D
【答案】C
【答案】B
【答案】B
【答案】A
【答案】m（m-4）
【答案】86
【答案】6
【答案】1≤x＜3
【答案】
【答案】（1）
（2）15
【答案】（1）解：原 式
（2）解：原式
18．【答案】（1）证明：∵
∴ ，
∴ .
，
，
，
（2）解：∵
，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
∵
∴
.
，
19．【答案】（1）73；74
（2）4
（3）解：小聪同学甲课程的成绩更靠前，理由如下：
甲课程的中位数为 74 分，而他甲课程的成绩为 75 分，排名中等偏上；乙课程的中位数在 79 分以
上，而他乙课程的成绩为 78 分，排名中等偏下，所以说他甲课程的成绩更靠前.
20．【答案】（1）解：如下图，画出一个即可.
图 1
（2）解：如下图，画出一个即可.
图 2
21．【答案】（1）解：作
于点 ，交
于点 ，
抛物线对称轴为
，
∵ ，∴
，
，
∴
.
（2）解：易知
，∵
，∴
又∵点
关于
的对称点
恰好落在
轴上，
∴
，而点
，
∴
，
∴
，
，
，
∴ .
22．【答案】（1）证明：连结 ，
∵
∴
是
的切线，∴
.
∵
，∴
.
∵
，
，
，
∴
，∴
.
（2）解：连结 ，在
中，
，
∴可设
，
，
∴
，
， .
在
中，
，
，解得 ，
∴
， ，
，
，
∵
又∵
是半圆 的直径，∴
，∴
，
.
∴
，
，
， .
23．【答案】（1）解：设 型长椅的单价为 元，则 型长椅的单价为
元，根据题意，
得
，解得
，
，
答： ， 两种休闲长椅的单价分别为 120 元，160 元.
（2）解：设
型长椅买了 张，则
型长椅买了
张，根据题意，
得
，解得
，
又∵
，
∴当
时， 最小，为 42000 元，此时 ， 两种休闲长椅各