文档介绍：.矩形截面悬臂梁如图所示,
已知
l =4 m, b / h =2/3
q=10 kN/m, [ ]=10 MPa ,
试确
定此梁横截面的尺寸。
解：⑴
画梁的弯矩图
由弯矩图知:
M max
ql2
2
(2)
的最大拉应力
t max
取许用载荷值
M Ch2
I zC
I zC
[t]
Izc[ t]
10180 10 8 40 106
3
250
.铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
合理？何故?
q=10kN./m
2m
解：(1)画梁的弯矩图
[P] kN
许用拉应力[l]=40
若载荷不变，但将
P=20kN
MPa许用压应力[c]=160 MPa
T形截面倒置成为，形，是否
CV
*
3m
1m
由弯矩图知：可能危险截面是
B和C截面
(2)计算截面几何性质
形心位置和形心惯性矩
yC
Ai yCi
Ai
30
200 215 200 30 100
mm
30
200 200 30
I zcAy2dA
30
江52
dy y2 200
dy 10 6m4
(3)强度计算
B截面的最大压应力
C max
Mb%
IzC
20
103
10 6
MPa p[ C]
B截面的最大拉应力
Mb( yQ
20 103( )
t max
IzC
106
MPa p [ t]
C截面的最大拉应力
t max
M c yC
I zC
10 103
10 6
MPa p[ t]
B截面上。
MbYc t max "
I ZC
20 103
106
MPa f [
t]
梁的强度足够。
(4)讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在
梁的强度不够。
.试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。
10kN
20kN
1-D
No16
2m
2m
2m
解：(1)画梁的剪力图和弯矩图
15kN
(+)
(-)
10kN
(-)
5kN
最大剪力和最大弯矩值是
Qmax 15 kN
M max
20 kNm
(2)查表得截面几何性质
W 141cm3
Iz
*
Szmax
b 6mm
(3)计算应力
最大剪应力
max
QmaxSZ max
bb
15 103
最大正应力
max
max
20 103
141 106
起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重 Q=50kN,起重量P=10 kN。许用应力[]=160
MPa [ ]=100 MPa o若暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号,
解：(1)分析起重机的受力
由平衡方程求得C和D的约束反力
RC 10kN RD 50kN
(2)分析梁的受力
10kN
50kN
RB
1ml1m
10m
由平衡方程求得A和B的约束反力
Ra
50 6x Rb 10 6x
(3)确定梁内发生最大弯矩时,
起重机的位置及最大弯矩值
(50 6x)x
C截面:
50 12x 0
Me(x)
dMe(x)
dx
此日C和D截面的弯矩是
Me
Md
D截面:
M D(x) (10 6x)(8 x)
dMD(x)
dx
38 12x 0
此日C和D截面的弯矩是
MC
e
MD
最大弯矩值是
M max
kNm
(4)按最大正应