文档介绍：《神奇的“莫比乌斯带"》教学设计
【教材分析】
公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来 的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正 面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；板书） 请拿出①号纸条，试试看。想到办法没有？请举高一点，让我们瞧瞧。他把这张
纸条首尾相连，连成了一个圈。这个纸圈真的只有2条边2个面吗？来做一个数 数看。哪两条边？哪两个面？（里面叫内侧面，外面叫外侧面）果然只有2条边, 2个面。真厉害！既然大家这么厉害，老师想了一个高难度的，敢挑战吗？你能 不能再把它的边变少一点，把它变成1条边，1个面了？试试看，还是用这张① 纸条。
预设1：生会，让他说说自己是怎么做的。
预设2：生不会，师示范做一一生再做。（强调：先把它做成一个两个面的圈， 黑色的面做外侧面，拿①标记这端的手不动，另一只手将另一端旋转180度，把 黑色的外侧面翻转过来和白色的内侧面粘连在一起。）示范两次，第二次时告知 学生：①标记的旁边有双面胶，把它撕开，粘的时候注意虚线对虚线。
想办法验证：我发现有的同学很认真的在观察这个圈，有的同学眉头紧锁。是呀, 这个圈真的只有1个面1条边吗？有了疑问，我们就得想办法去验证。怎么验证 了？（用手绕）很好的办法，可是用手绕能留下痕迹吗？若能留下痕迹是不是更 容易判断呢？有什么好办法？（用彩笔画）你会吗？来试一下。其他孩子请认真 观察，他的方法可行吗？（指名到展台）师提示：我建议你先选一个起点，作一 个标记，当成起跑线，再选定一条跑道，这条虚线可以作跑道。
好你继续往下，是这样吗？看明白了吗？沿着跑道一直往前走，最后绕到哪里？ 最后又绕到起跑线，用这种方法验证是吗？请大家动手验证。
观察前，请放下手中的东西，请看大屏幕。我也想验证一下，老师这是一个几个 面的圈？ （2个）师演示。老师刚才彩笔画过的地方是什么颜色的面？（黑色） 注意，我白色的面有没有画到？（没有）只画过黑色的面而没有画过白色的面， 说明这个圈有几个面？（2个）那赶快检查一下你刚刚画过的圈，它有没有画过 黑色的面？有没有画过白色的面？你们从起点出发，绕一圈又回到起点，它既画 过黑色的面又画过白色的面，说明你手中的圈它有几个面？（1个面）那它真的只 有1条边吗？我们也可以用这个方法去验证，来我们找一个起点，用手指头沿着 起点出发，仔细观察它有没有经过所有的边，有没有回到起点，说明它有几条边？ 神奇吗？其实这样一个只有一条边一个面的圈是公元1858年，德国数学家莫比 乌斯做研究时发现的，可别小瞧这个圈，在当时发现这样的一个圈就好比在浩瀚 的星空中发现了一颗不为人知的行星一样惊世骇闻，所以人们就用它的名字命名 为莫比乌斯带。
同样一张纸，为什么莫比乌斯带只有一条边一个面呢？道理很简单，向老师手中 的这个圈，它的外侧面是什么颜色？（黑色）内侧面呢？（白色）本来这两个面 井水不犯河水，注意我现在把黑色的外侧面翻转过来和白色的内侧面连在一起， 这样原本是一外一内的两个面现在就合二为一成为一个面了。边也是一个道理。
2、再次体验神奇性。
（1）两等分剪开
神奇吗？莫比乌斯带的神奇才刚刚开始，想不想见识一下？（师拿出一个莫比乌 斯带示范）如果老师沿着莫比乌斯带中间的虚线也就是1/2的地方一直一直剪下