文档介绍：定量分析化学03
汇报人:
准确度与精密度的关系
;
系统误差!
准确度及精密度都高－结果可靠
2 系统误差与随即误差
系统误差:又称可测误差
方法误差: 溶解数。 (与小数点后位数最少的数一致)
++=
乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (与有效数字位数最少的一致)
××＝
3 运算规则
例
H2O+CO2
有限数据的统计处理
总体
样本
样本容量 n, 自由度 f＝n-1
样本平均值
总体平均值 m
真值 xT
标准偏差 s
x
无限次测量；单次偏差均方根
s
样本均值
n→∞时， →μ ， s→σ
（变异系数RSD）
1 标准偏差
x
：
标准偏差比平均偏差合理
d＝
σū= σ/ n1/2，s ū= s / n1/2
s ū与n1/2成反比
系统误差：可校正消除
随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究
1 随机误差的正态分布
测量值的频数分布
频数，相对频数，骑墙现象
分组细化 测量值的正态分布
s: 总体标准偏差
随机误差的正态分布
m
离散特性：各数据是分散的，波动的
集中趋势：有向某个值集中的趋势
m: 总体平均值
d: 总体平均偏差
d = s
N →∞: 随机误差符合正态分布（高斯分布） （，）
n 有限: t分布
和s 代替，
x
2 有限次测量数据的统计处理
t分布曲线
曲线下一定区间的积分面积，即为该区间内随机误差出现的概率
f → ∞时，t分布→正态分布
某一区间包含真值（总体平均值）的概率（可能性）
置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中心，
能够包含真值的区间（范围）
置信度越高，置信区间越大
平均值的置信区间
定量分析数据的评价－－－解决两类问题:
(1) 可疑数据的取舍 过失误差的判断
方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法
确定某个数据是否可用。
(2) 分析方法的准确性系统误差及偶然误差的判断
显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在 统计上的显著性差异。
方法：t 检验法和F 检验法
确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性
可疑数据的取舍 过失误差的判断
4d法
偏差大于4d的测定值可以舍弃
步骤：
求异常值(Qu)以外数据的平均值和平均偏差
如果Qu-x >4d, 舍去
Q 检验法
步骤：
（1） 数据排列 X1 X2 …… Xn
（2） 求极差 Xn - X1
（3） 求可疑数据与相邻数据之差
Xn - Xn-1 或 X2 -X1
（4） 计算：
（5）根据测定次数和要求的置信度，(如90%)查表：
不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表
测定次数 Q90 Q95 Q99
3
4
8
（6）将Q与QX （如