文档介绍：投资学专题六投资组合管理一
期望收益率E（r）就是实际收益率可能取值的加权平均，其中，权重系数就是相应的可能性（概率）：
式中，Pi为第ｉ种情况发生的概率，ｒi为第ｉ种情况下的收益率。
期望收益率Ｅ（ｒ）
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在同一条无差异曲线上，对于投资者而言，其风险和预期收益组合是无差异的。
一条给定的无差异曲线上的所有组合对投资者来说，其提供的满意程度是相同的。
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证券组合的确定
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证券组合的确定
图中曲线I1、I2、I3为三条无差异曲线，由于投资者是厌恶风险、喜好收益的，所以，这三条曲线所代表的偏好水平（满意程度）是：I1＞I2＞I3 。其中，恰好与有效集相切于Ｅ点的I2是投资者所能达到的最好的偏好满足程度，而Ｅ点就是理性投资者最终确定的证券组合。
由于不同的投资者具有各不相同的偏好无差异曲线，其与证券有效集的切点也各不相同，因而具有不同的证券组合选择。
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二、资产组合理论的应用
1、投资组合收益率的衡量
2、投资组合的相关系数
3、投资组合的风险
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1、投资组合收益率的衡量
一个投资组合的收益率是构成投资组合的各资产收益率的加权平均数，其中以各资产的投资比例作为权数，即
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举例
一个客户的投资组合由三个资产组成，
资产一为股票A，收益率8%，占资产组合比例20%；资产二为股票B，收益率10%，占资产组合比例30%；资产三为股票C，收益率6%，占资产组合比例50%，
那么投资组合收益率为
E（ｒｐ）＝8％×20％＋10％×30％＋6％×50％
＝％
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2、投资组合相关系数
如上所述，对于投资组合的风险我们运用方差或标准差来描述。
但是，不同资产投资收益不确定性具有一定相互关系。
当股票A收益率上升时，股票B收益率可能下降，是负相关性；当股票A收益率上升时，股票B收益率可能上升这是种正相关性。
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负相关的组合可以降低风险
证券收益率不确定之间的关系我们用相关系数ρ表示和协方差σｉｊ表示，其中
σｉｊ＝ρｉｊ×σｉ×σｊ
一般情况，当ρ=1时，两资产完全正相关，当ρ=－1时，两资产完全负相关，当ρ=0时，两资产不相关，当－1＜ρ＜0 时，两资产负相关，当0＜ρ＜1时，两资产正相关。
通过相关系数负相关的投资组合，可以降低投资的风险，负相关性越大风险越小。
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3、投资组合的风险
投资收益具有不确定性，这种收益不确定性称为风险，可以运用方差或标准差指标来描述投资组合的风险。
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由两个资产组成的投资组合方差
σ2（rp）=W12σ12+ W22σ22+(2W1W2σ1σ2)ρ
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举例
某客户资产一为股票A，收益率8%，标准差20%，占资产组合比例40%；资产二为股票B，收益率10%，标准差30%，占资产组合比例60%。，那么有两个资产组成的投资组合风险方差为：
σ2（rp）
＝40％×20％＋60％×30％＋（2×60％×40％×20％×30％）×
＝
投资组合风险标准差σ＝18％
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由N个资产组成的投资组合的风险方差
其中协方差
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系统风险和非系统风险
投资组合风险主要是系统风险和非系统风险，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的非系统风险，当一个投资组合的证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，投资组合风险趋于系统风险，从而可以通过组合投资降低风险。
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方差越大风险越大
单只股票的方差和标准差越大，该股票的价格波动越大，从而反映该股票的风险越大。
同样，投资组合方差和标准差越大，该投资组合的风险也越大。
例如投资组合A，其收益率8%，标准差10%；投资组合B，其收益率8%，标准差25%，显然投资组合B的风险大于投资组合B。
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三、投资组合管理
投资组合管理可以起到规范投资经理的投资行为，以保护投资人权益的作用。
投资组合管理过程可分为以下四个步骤：
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投资组合管理过程
1、撰写投资政策说明书
2、制定投资策略
3、资产配置制定并执行投资计划
4、追踪考核投资绩效
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