文档介绍：《椭圆的简单几何性质》教案1
《椭圆的简单几何性质》教案1
《椭圆的简单几何性质》教案1
教学目的：椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及极点（截距）.
重点难点剖析
教学重点：椭圆的简单几何性质.
A1(－a,0)、
A2(a,0)、B1(0,－b)、B2(0,b)．椭圆和它的对称轴的四个交点叫椭圆的极点．
线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴
.
y
B2
b
长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．
A1
a
A2
|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|＝|B2F2|＝a．
F1OcF2
x
2
2
2
在Rt△OB2F2中，|OF2|
＝|B2F2|－|OB2|，
B1
即c2＝a2－b2．
小
结：
由椭圆的范围、对称性和极点，再进行描点绘图，只须描出较少的点，就能够获得较
正确的图形.
4．离心率
椭圆的焦距与长轴长的比
e
c
，叫做椭圆的离心率．∵
a＞c＞0，∴0＜e＜1．
a
．
《椭圆的简单几何性质》教案1
《椭圆的简单几何性质》教案1
《椭圆的简单几何性质》教案1
例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和极点的坐标，并用描点法画出它的图形．
解：把已知方程化成标准方程
x2
y2
1,这里a＝5，b＝4，所以c
25
163.
52
42
椭圆的长轴和短轴的长分别是
2a＝
c
10和2b＝8，离心率e.
a
焦点为F1(－3,0)、F2(3,0)，极点是A1(?5,0)、A2(5,0)，B1(0,?4)、B2(0,4)．
把已知方程化成标准方程
x2
y2
1,
y
52
42
B2
x
0
1
2
3
4
5
A1
A2
F1
O
F2
x
y
4
0
先描点画出椭圆的一部分，再利用椭圆的对称性质画出整个椭圆．
B1
椭圆的简单作法:
以椭圆的长轴、短轴为邻边画矩形；
由矩形四边的中点确定椭圆的四个极点；
用曲线将四个极点连成一个椭圆.
例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点P(－3,0)、Q(0,－
2);
(2)