《截面图形几何性质》.ppt

文档介绍：附录A 截面设计的几何学基础
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静矩与形心坐标之间的关系?
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对于组合图形形心、静矩
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对 x 轴的惯性矩
对 y轴的惯性矩
对 x y 轴的惯性积
对 O 点的极惯性矩
附录A 截面设计的几何学基础
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静矩与形心坐标之间的关系?
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对于组合图形形心、静矩
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对 x 轴的惯性矩
对 y轴的惯性矩
对 x y 轴的惯性积
对 O 点的极惯性矩
x
y
O
dA
y
x
r
A
二、 惯性矩、惯性积和惯性半径
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已知：圆截面直径d, 求： Ix ， Iy
r
dr
dA
C
y
x
d
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已知：矩形截面b× h，求：Ix ，Iy
C
y
x
b
h
解：
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＞ 0
, ＜ 0
◆惯积Ixy可为正值、负值，也可能为零
◆如果图形有一个或以上对称轴，则图形对包含此对称轴的正交轴系的惯积必为零。
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惯性半径:
图形对 y 轴惯性半径
图形对x 轴的惯性半径
x
y
O
dA
y
x
r
A
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三、 平移轴定理及组合图形的惯矩
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例1：求图形对其形心坐标 （长度单位 mm)
100
140
II
I
20
20
y
x
yC
C
xC
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例2
求图形对其形心轴xC 的惯性矩 （长度单位 mm)
解：图形由两个矩形 I 和 II 所组成
图形的形心必然在对称轴上
xC =0
x
II
xC
yc
yC
100
140
20
20
I
C
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x
II
xC
z
yC
100
140
20
20
I
C
yC
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