文档介绍：新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修3
《古典概型-古典概率》
教学目标
(1)理解基本事件、等可能事件等概念;
(2)会用枚举法求解简单的古典概型问题;
(3)进一步掌握古典概型的计算公式;
(4)能运用古典概型的知识解决一些实际问题;
教学重点、难点
.
问题1:什么是基本事件?什么是等可能基本事件?
我们又是如何去定义古典概型?
在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件
若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,
则称这些基本事件为等可能事件
满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型:
⑴所有的基本事件只有有限个
⑵每个基本事件的发生都是等可能的
问题2:怎么求古典概型概率?
如果一次试验的等可能基本事件共有个,那么每
一个等可能基本事件发生的概率都是
如果某个事件A包含了其中个等可能基本事件,
那么事件A发生的概率为:
例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球, 从中一次摸出两个球。
⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。
⑴问共有多少个基本事件;
⑵求摸出两个球都是红球的概率;
⑶求摸出的两个球都是黄球的概率;
例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球, 从中一次摸出两个球。
⑴问共有多少个基本事件;
解: ⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号,对黄球编号6、7、
8号,从中任取两球,有如下等可能基本事件,枚举如下:
(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8)
(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8)
(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8)
(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8)
(5,6)、(5,7)、(5,8)
(6,7)、(6,8)
(7,8)
7
6
5
4
3
2
1
共有28个等可能事件
28
例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球, 从中一次摸出两个球。
⑵求摸出两个球都是红球的概率;
设“摸出两个球都是红球”为事件A
则A中包含的基本事件有10个,
因此
(5,6)、(5,7)、(5,8)
(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8)
(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8)
(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8)
(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8)
(6,7)、(6,8)
(7,8)
例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球, 从中一次摸出两个球。
⑶求摸出的两个球都是黄球的概率;
设“摸出的两个球都是黄球”为事件B,
故
(5,6)、(5,7)、(5,8)
(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8)
(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8)
(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8)
(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8)
(6,7)、(6,8)
(7,8)
则事件B中包含的基本事件有3个,
例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球, 从中一次摸出两个球。
⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。
设“摸出的两个球一红一黄”为事件C,
(5,6)、(5,7)、(5,8)
(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8)
(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8)
(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8)
(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8)
(6,7)、(6,8)
(7,8)
故
则事件C包含的基本事件有15个,