文档介绍：求离心率的取值范围方法计划
求离心率的取值范围方法计划
1 / 51 / 51
求离心率的取值范围方法计划
求离心率的取值范围
求离心率的取值范围
椭圆的离心率 ，双曲线的离心率 ，抛物线的离心率 。求椭圆与双曲线离
求离心率的取值范围方法计划
求离心率的取值范围方法计划
1 / 51 / 51
求离心率的取值范围方法计划
求离心率的取值范围
求离心率的取值范围
椭圆的离心率 ，双曲线的离心率 ，抛物线的离心率 。求椭圆与双曲线离
心率的范围是圆锥曲线这一章的重点题型。求离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点，综合性强方法灵活，解题关键是挖掘题中的隐含条件，构造不等式。
下面从几个方面浅谈如何确定椭圆、双曲线离心率 e的范围。
一、利用曲线的范围，建立不等关系
例1．设椭圆 的左右焦点分别为 、 ，如果椭圆上存在点 P，
使 ，求离心率 e的取值范围。
二、利用曲线的平面几何性质，建立不等关系
例1．F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
的点P总在椭圆内部，那么椭圆离心率
的取值范围是〔
〕
Ａ．(0,1)
Ｂ．(0,1]
Ｃ．(0,2)
Ｄ．[2,1)
2
2
2
例2．直线L过双曲线 的右焦点，斜率 k=2。假设L与双曲线的两个交点分别在左、右
两支上，求双曲线离心率的取值范围。
、F2分别是双曲线 的左、右焦点，过 F1且垂直于 x轴的直线与双曲线
交于A、B两点。假设△ABF2是锐角三角形，求双曲线的离心率的取值范围。
例2．椭圆
x2
y2
1(ab0)右顶为A,点P在椭圆上，O为坐标原点，且
OP垂直于PA，
a2
b2
求椭圆的离心率
e的取值范围。
，假设有且只有一对相交于点
O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，
求离心率的取值范围方法计划
求离心率的取值范围方法计划
4 / 44 / 44
求离心率的取值范围方法计划
使|AB|＝|AB|，其中
A，B和A，B分别是这对直线与双曲线
C的交点，那么该双曲线的离心率
1
1
2
2
1
1
2
2
的取值范围是(
)．
求离心率的取值范围方法计划
求离心率的取值范围方法计划
3 / 53 / 53
求离心率的取值范围方法计划
23，2
A．
3
23，
23，
23，
2
3
3
B．
3
C．
D．
求离心率的取值范围方法计划
求离心率的取值范围方法计划
4 / 44 / 44
求离心率的取值范围方法计划
F1且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于 A、B两点，假设在双曲线的虚
轴所在直线上存在一点 C，使得 ACB 900，双曲线的