文档介绍：1 QPX 教育辅导课题名称一元一次方程应用题——工程和行程问题教学内容【基础知识】列方程解应用题的主要步骤: 1、认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系; 2 、用字母表示题目中的未知数,并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式; 3、利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程(注意所使用的单位一定要统一); 4、求出所列方程的解; 5、检验所求的解是否使方程成立,又能使应用题有意义,并写出答案。知识点 1、有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是: (1)____ ______ (2)_____ ____ (3)_________ _____ 知识点 2、人们常规定工程问题中的工作总量为___ ___ 。知识点 3、由以上公式可知:一件工作,甲用 a 小时完成,则甲的工作量可看成________ , 工作时间是________ ,工作效率是_______ 。若这件工作甲用 6 小时完成,则甲的工作效率是_______ 。知识点二、行程问题基本关系 1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2)基本类型①相遇问题:快行距+慢行距=原距②追及问题:快行距-慢行距=原距③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度顺速–逆速=2 水速;顺速+逆速=2船速顺水的路程= 逆水的路程注意:抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静水速)不变的特点考虑相等关系。 2 课题: 工程和行程问题【基础知识】列方程解应用题的主要步骤: 1、认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系; 2 、用字母表示题目中的未知数,并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式; 3、利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程(注意所使用的单位一定要统一); 4、求出所列方程的解; 5、检验所求的解是否使方程成立,又能使应用题有意义,并写出答案。知识点 1、有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是: ( 1) ____ ______ ( 2) _____ ____ ( 3) _________ _____ 知识点 2、人们常规定工程问题中的工作总量为___ ___ 。知识点 3、由以上公式可知:一件工作,甲用 a 小时完成,则甲的工作量可看成________ ,工作时间是________ ,工作效率是_______ 。若这件工作甲用 6 小时完成,则甲的工作效率是_______ 。例题讲解: 例 1 、一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成。问:甲乙合做,需几小时完成这件工作? 例 2 、有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管, 6 分钟可注满空水池;单独 3 开乙管, 12 分钟可注满空水池;单独开丙管, 18 分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池? 变式练习: 丙管改为排水管,且单独开丙管 18 分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池? 例3 、一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成。若甲先单独做 4 小时,剩下的部分由甲、乙合做,