文档介绍：数学思维训练组志愿导学活动记载时间地点六1班导学对象六1班部分学生导学教师费云华活动主题比的意义和应用教学过程比有奇妙的作用,在许多分数、百分数应用题中,如果恰当运用比的知识,你会真正理解什么是“事半功倍”。在这一讲,我们一起研究这方面的知识。例 1: 两只相同的杯子中装满盐水,一只杯子中盐与水的比是 1︰2, 另一只杯子中盐与比是 1︰5 。若把两杯盐水混合在一起,这时盐与水的比是多少? 分析与解要求混合液中的盐与水的比是多少,只要求出混合液中盐与水分别是多少就行了,因为两只杯子相同,所以设每只杯子中的盐水为1,则第一支杯子中的盐占 21 1?,水占 21 2?;第二只杯子中的盐占 51 1?, 水占 51 5?。两只杯子中的盐水混合后,盐为 21 1?+51 1?=2 1 ,水为 21 2?+51 5?=2 3 。所以,混合液中的盐与水的比为: (21 1?+51 1?)︰( 21 2?+51 5?) =2 1 ︰2 3 =1 ︰3。答:混合后,盐与水的比为 1︰3。方法点评: 求两个量的比时,首先要能正确分析与计算每个量所占的份数或分率,然后再进行解答。随堂练****一: 六年(1)班男、女人数的比是 5︰4,六年(2)班男、女人数的比是 2︰1,两班人数相等。求六年(1)班男男生与六年(2)班男生的人数比。例 2: 如右图,原形中的阴影部分面积占圆面积的 4 1 ,占正方形面积的 3 1 ,三角形中阴影部分的面积占三角形面积的 5 1 ,占正方形面积的 4 1 。圆,正方形、三角形面积的最简整数比是多少? 分析与解要求圆、正方形、三角形面积的最简整数比是多少,只需知道这三个图形的面积各是多少就行了,因为圆和三角形都与正方形的面积有关,我们就设正方形的面积为 12 ,那么圆的面积就是:12 ×3 1 ÷ 4 1 =16 ;三角形的面积为:12×4 1 ÷5 1 =15 。所以这三个图形的面积比就是: (12×3 1 ÷4 1 )︰ 12︰(12×4 1 ÷5 1 ) =16 ︰12︰15 方法点评在求几个量的比时,我们可以先假设其中一个量等于几, 然后根据条件计算出其他量,再求比,这样解决问题比较容易。随堂练****二: 如图,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 7 1 ,相当于小长方形面积的 4 1 。这两个长方形的面积比是多少? 例3: 有大小两个长方形,大长方形的长比小长方形的长多 4 1 , 1 。求这两个长方形的面积比。分析与解大长方形的长比小长方形的长多 4 1 ,可以把小长方形的长看做 4份,大长方形的长就是 1+4=5 份; 1 。可以理解成八大长方形的宽看做 10份,小长方形的宽是 1+10=1 1 份。所以,这两个长方形的面积比为: (5×10)︰(4× 11) =55 ︰44 =25︰22答:大小两个长方形的面积比为 25︰22。随堂练****三: 有大小两个正方形,大正方形的边长比小正方形的边长多 4 1 。求两个正方形的周长比。例4: 六年(1)班男人数的 3 2 与女生人数的 5 4 相等,已知男生比女生多 5人,这个班男、女生各有多少人? 分析与解根据男人数的 3 2 与女生人数的 5 4 相等,可以列出数量关系:男生人数×3 2 =女生人数×5 4 。