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Romt stosut soutste kosot shet otsot somt
IDEA
由于这些优异的特性，在短短几十年时间里，FEM成为了绝大多数物理和工程问题中(机械、
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Romt stosut soutste kosot shet otsot somt
IDEA
由于这些优异的特性，在短短几十年时间里，FEM成为了绝大多数物理和工程问题中(机械、航空、汽车、船舶、土木、海洋工程、电气电子、压力容器等)应用最广泛的一种计算机辅助分析方法。
在电磁分析领域，除了FEM以外，也有其它有效的数值方法，例如：矩量法(MOM)、边界元法(BEM)、时域有限差分法(FDTD)等等。
有限元软件
前处理程序
(几何建模、赋材料属性、网格剖分)
单元计算程序
(包括单元刚度矩阵的计算和总体刚度矩阵的组装)
代数方程组求解程序
(得到各个离散单元内的未知量值)
后处理程序
(通过插值得到区域每点的值，将结果数据可视化以及进一步处理)
ANSYS软件是使用最广泛的大型通用有限元分析软件，可应用于：结构分析、电磁分析、热分析、流体动力学分析等，还包含一些行业化定制模块等等，功能非常强大。其电磁场分析包括几个模块：低频、高频、电大尺寸高频(MOM)、电缆束EMC和SI、PCB的EMC和SI等。
ANSYS有限元分析软件
其他的分析软件
除了ANSYS以外，还有许多通用或电磁分析专业软件，例如：ANSOFT公司的Maxwell 2D&3D、HFSS、飞箭公司的FEPG、COMSOL公司的FEMLAB等等，它们各有特点。
应用实例1——准静电场
架空线路分裂导线表面电场
应用实例2——静磁场
漏磁检测
应用实例3——趋肤效应
光纤复合架空地线铝包层及钢芯电流密度分布
应用实例4——3D涡流场
铝板中的涡流分布
有限元法用于电磁问题的分析已有30多年的历史，并在工程中得到了广泛的应用，各种商业软件也纷纷涌现，然而新的问题和挑战依然存在，例如：运动物体的电磁问题、耦合场、并行计算等，尚不能够很好解决，需要广大的爱好者们的进一步努力和完善。
有限元法的理论基础 ——一维有限元法
一、回顾
1、有限元计算的方法
加权余量法中的迦辽金法和变分法中的里海
－里兹法。
2、有限元法的处理思想
对一个整体问题进行局部化处理；
微分方程简化为求解代数方程组。
3、有限元法的特点
优点、缺点
二、节点与单元
对于一维问题来说，单元的形状是一条线段。
图1 一维问题的节点和单元
三、一维单元的形函数
1、一维单元形函数的定义
形函数代表了单元上近似解的一种插值关系，它决定了近似解在单元上的形状；
对于一维有限元来说，形函数分段线性。对于一维一阶有限元来说，形函数为一个直线段，对于一维高阶有限元来说，形函数为一个曲线段；
选择形函数时，可以使一个任意单元上的形函数只与该单元所对应的节点势函数有关而与其它各点的值无关；
对于任意一个节点的形函数在该节点上的值为1，并在与该节点相邻的两个单元上线性减小，直到在相邻的节点是分别减小为0。
任意一个节点的形函数如图2所示。
图2 对应于某节点的形函数
2、形函数表达式中系数的确定
任意一个一维单元有两个节点： 和 ，这两个节点上的电势分别为 和 ，它们为选定的未知量。
对于一维一阶有限元来说，其形函数可表示为：
由形函数的性质可知：
将 和 代入形函数 的表达式即可求得 。
四、整体系数矩阵
应用有限元法求解导出的矩阵方程可写为：
其中， 为 阶系数矩阵， 为 阶节点势函数矩阵， 为 阶激励矩阵。
该方程表示了整个区域内未知势函数值与问题的几何结构和激励源的关系，系数矩阵中：
当 即激励为零时， 。
五、局部系数矩阵
由于形函数的分段线性的特殊形式，系数矩阵中系数的求解可以局部化处理。
整