文档介绍：排列组合应用题解题技巧
排列组合应用题解题技巧
排列组合问题在实际应用中是特别广泛的，并且在实际中的解题方法也是比较困难的，下面就通过一些实例来总牢固际应用中的解题技巧.
：从n个不同元素中，任取m个元素，根排列组合应用题解题技巧
排列组合应用题解题技巧
排列组合问题在实际应用中是特别广泛的，并且在实际中的解题方法也是比较困难的，下面就通过一些实例来总牢固际应用中的解题技巧.
：从n个不同元素中，任取m个元素，根据肯定的依次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
：从n个不同元素中，任取m个元素，并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
：
：
：与依次有关的为排列问题，与依次无关的为组合问题.
例1：学校组织老师学生一起看电影，，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同的坐法?
分析：此题涉及到的是不相邻问题，并且是对老师有特别的要求，因此老师是特别元素，.
解：先排学生共有种排法，然后把老师插入学生之间的空档，共有7个空档可插，选其中的4个空档，，共有的不同坐法为种.
结论1、插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题，，然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可.
例2：5个男生3个女生排成一排，3个女生要排在一起，有多少种不同的排法?
分析：此题涉及到的是排队问题，对于女生有特别的限制，因此，女生是特别元素，并且要求她们要相邻，因此可以将她们看成是一个元素来解决问题.
解：因为女生要排在一起，所以可以将3个女生看成是一个人，与5个男生作全排列，有种排法，其中女生内部也有种排法，依据乘法原理，共有种不同的排法.
结论2、捆绑法：要求某几个元素必需排在一起的问题，，再与其它元素一起作排列，同时要留意合并元素内部也可以作排列.
例3：高二年级8个班，组织一个12个人的年级学生分会，每班要求至少1人，名额安排方案有多少种?
分析：此题若干脆去考虑的话，，就会显得比较清晰，方法简洁，结果简单理解.
解：此题可以转化为：将12个相同的白球分成8份，有多少种不同的分法问题，因此须把这12个白球排成一排，在11个空档中放上7个相同的黑球，每个空档最多放一个，即可将白球分成8份，明显有种不同的放法，所以名额安排方案有种.
例3：高二年级8个班，组织一个12个人的年级学生分会，每班要求至少1人，名额安排方案有多少种?
分析：此题若干脆去考虑的话，，就会显得比较清晰，方法简洁，结果简单理解.
解：此题可以转化为：将12个相同的白球分成8份，有多少种不同的分法问题，因此须把这12个白球排成一排，在11个空档中放上7个相同的黑球，每个空档最多放一个，即可将白球分成8份，明显有