文档介绍：《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有:分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质(约分、通分)、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点, “分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学****分数的起始,在系统认识了小数和初步认识分数的基础上,引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学****并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能;真分数与假分数是分数意义的引申;约分和通分则是分数基本性质的运用;分数与小数的互化,则是沟通了两者在形式上的相互联系,得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容,基本是由概念到性质,再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)的主要区别(一)分数大小比较,不再设置在第 1 节中单列一段,而是充分利用前面学****分数初步认识时打下的基础,把有关内容与通分结合在一起学****这样既简化了第 1 节的内容,也体现出通分的作用。(二) 增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准( 2011 年版)》规定, 分数运算中不含带分数,但考虑到把假分数化成带分数,容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间,以及便于比较两个分数的大小,从而有利于数感的形成。因此,教材增加了带分数的认识。(三)最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法,再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起, 学生理解起来难度较大, 所以, 教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念, 突出概念的本质,然后探索它们的求法,最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义,加深对概念的理解。二、教材例题分析(一)分数的意义本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成,帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1. 分数的产生。首先, 从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发, 呈现分数的现实来源, 让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时,往往不能刚好得到整数的结果,这时就需要用分数来表示,有了分数,这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例,引入分数的编排目的,就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的,从而提高学****的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。 2 .分数的意义。通过举例说明的含义,它可以是一个物体(如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段)的, 也可以是一个整体( 如一把 4 根的香蕉、一盘 8 个面包)的, 引出分数概念的描述。教学中,应注意结合实例理解、归纳分数的意义,并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3. 分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里, 分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义,以加深和扩展对分数意义的理解,为学****假分数化为整数或带分数做好准备。例1 和例 2 都是把一个物体(如 1 个蛋糕、 3 个月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生根据整数除法的含义,列出除法算式,容易理解为什么用除法算,但根据图示或分数的意义说出结果,将除法与分数联系起来,要相对困难些。因此,教学中要结合操作和直观图示,帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生