等比数列的性质学案.doc

文档介绍：等比数列的性质学案
一、基础知识
1、若等比数列
{a }、 {b }的公比为 q , q n n 1

2
，判断下面数列是否为等比数列，若是则公比为多少？
（1）
{a ×b } n n
（2）
等比数列的性质学案
一、基础知识
1、若等比数列
{a }、 {b }的公比为 q , q n n 1

2
，判断下面数列是否为等比数列，若是则公比为多少？
（1）
{a ×b } n n
（2）
{a

n
t
}
（3）
{Ma }( M ¹0) n
（4）在原数列中每隔 K 项取一项组成数列
{c }
n
。证明结论。
2、在等比数列

{a }
n

，与首末两项等距离的两项的

等于同一个常数。
3、在等比数列

{a }中，若 m +n = p +q ( m , n , p , q Î N *) ，则 a ×a
n m

n

a ×a
p

q

。
证证明明：：
特别地：当

m +n =2l 时， a

2
t

a ×a
m

n

。
4、已知：三数成等比数列，若知三数积为
m
，怎样设最好？
若知三数和为 S，怎样设？如果是四数呢？
二、例题解析
1、三数成等比数列，其积为 125，其和为 31。求此数列。
2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（一个分裂为两个），经过 4 小时，这种细菌由一个可繁殖 成多少？
3、20，50，100 各加上同一个数常后，构成一个等比数列，求

q

。
4、已知

{a }
n

成等比，前三项为

a ,2 a +2,3a +3

。则此数列第几项为

-13

1
2