文档介绍：数学必修直线与圆的位置关系教案
数学必修直线与圆的位置关系教案
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数学必修直线与圆的位置关系教案
直线与圆的位置关系
教学目标
1、知识与能力目标
A．知道直线和圆相交，相切，相离的定义并会根据定义来
师：〔板书标题〕这个问题，其实可以归结为直线与圆 的位
置关系．
学生解决方法一：设O为台风中心，A为轮船开始位置， B为
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港口位置，
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在OAB中，O到AB的距离=2．揭示课题——直线与圆的位置关系
，因此受影响．
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数学必修直线与圆的位置关系教案
，我们学****过直线与圆的位置关系，即直线与圆相交，有两个公共点，直线于圆相切，有一个公共点；直线与圆相离，没有公共点，前面我们又学****了直线的方程和圆的方程，懂得了直线和圆可以用方程来表示，于是，我们就思考一个问题，能否用方程来刻画直线与圆的位置关系呢？如果有这样的可能，又该怎样来描述呢？
师生活动：引导学生回忆义务教育阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程．可以展示下面的表格，使问题直观形象．
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直 线
公共
与圆的位
点个数
置关系
相交 两个
相切 一个
相离 没有
关系
与 的
图形
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3．直线与圆位置关系的判断
问题3：方法一是用平面几何知识判断直线与圆的位置关系， 你能根据直线
与圆的方程判断它们之间的位置关系吗？
问题4：这是利用圆心到直线的距离 与半径 的大小关系判别直线与圆的
位置关系．请问用这种方法的一般步骤如何？
师生活动：教师引导学生分析归纳：
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数学必修直线与圆的位置关系教案
〔1〕建立平面直角坐标系；
〔2〕求出直线方程，圆心坐标与圆的半径 ；
〔3〕求出圆心到直线的距离
〔4〕比拟 与 的大小，确定直线与圆的位置关系．
①当 时，直线 与圆 相离；
②当 时，直线 与圆 相切；
③当 时，直线 与圆 相交．
4．例题示范
例1如图，直线 l：3x y 6 0和圆心为 C的圆x2 y2 2y 4 0，
判断直线 l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。
问题5：对于平面直角坐标系中的直线
和 ，
联立方程组
，我们有如下一些结论：
①
与相交，
方程组有唯一解；
②
与平行，
方程组无；
③
与平行，
方程组有无穷组解．
你能用类比的思想，研究直线与圆的位置关系吗？
师生活