文档介绍：一元二次方程复****br/>江苏省江阴高级中学初中部
板块一：知识结构
等量关系
分析
抽象
设
元
解一元二次方程
直接开平方法
配方法
公式法
因式分解法
方程应用
一元二次方程
解释
检验B上,点Q在BC上,并且使△BPQ
的面积为8cm, PB=（6-x)cm，BQ=2x cm.
得
解得
经过2秒钟,点P距离B点4cm,点Q距离B点4cm;或经过4秒,
点P距离B点2cm,点Q距离B点8cm处,△BPQ的面积为8cm .
３．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积为 8cm ？
A
B
C
P
Q
答：经几秒钟，使△PBQ的面积为 8cm .
注意检验
2
三、综合应用
（2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟后使△ ？
得
QD =
即
A
B
C
P
Q
得
即
解之得:
经7秒，点P在BC上距离C点7cm处，点Q在CA上距离C点6cm处，
使△ .
经11秒，点P在BC上距离C点3cm处，点Q在CA上距离C点14厘米处，
14>10，点Q超出CA的范围，此解不存在．
解:(2)经x秒，点P移动到BC上，并且有CP=(14-x) 厘米，
点Q移动到CA上，并且使CQ=(2x- 8)厘米，
D
过Q作QD⊥CB，垂足为D，由△CQD∽△CAB，
一元二次方程在质点运动中的应用
注意隐含条件
注意验算
板块三：练****br/>2．某批发商经销一种高档水
果，如果每千克盈利10元，每天可以售出500千克，若每千克涨1元，日销售将减少20千克，现经销商要保证每天盈利6000元，同时顾客得到实惠，那么每千克应涨价几元？
1．从一块长为80cm，宽为60cm的矩形中间截去一个小矩形，使剩下部分的四周宽度一样，并且小矩形的面积是原来的一半，求剩余部分的四周宽度.
板块三：练****br/>解:设长方形的四周的宽度为x cm，
答:剩下部分的四周宽度为10cm．
1．从一块长为80cm，宽为60cm的矩形中间截去一个小矩形，使剩下部分的四周宽度一样，并且小矩形的面积是原来的一半，求剩余部分的四周宽度.
化解,得
解方程，得
经检验 不合题意，舍去.
一元二次方程在图形中的应用
小矩形的长为（80-x)cm ,宽为（60-2x）cm.
、
得
80×60
2
.
板块三：练****br/>2．某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可以售出500千克，若每千克涨1元，日销售将减少20千克，现经销商要保证每天盈利6000元，同时顾客得到实惠，那么每千克应涨价几元？
解: 设每件水果应涨价 元，则每千克实际盈利 元，
每天的销量为 件，
根据题意，得
即
解这个方程，得
要使顾客得到实惠，应取
答: 每千克水果应涨价5元.
一元二次方程在销售问题中的应用
注意“顾客得到实惠”这句话
板块三：练****br/>、
答：所以鸭场的长与宽分别是15米、10米或20米、.
a米
解: 设平行于墙的一边长为x米,
根据题意，得
解方程，得
即：
3．如图要建一个面积为150m 的长方形养鸭场，为了节约材料，鸭场的一边靠着原有的一条墙，墙长a m，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m，求鸭场的长和宽各为多少？
则另一边的长为 米
方程在生活中的应用
三、综合应用
、
题中墙的长度 a对问题的解起到怎样的作用？
a米
3．如图要建一个面积为150m 的长方形养鸭场，为了节
约材料，鸭场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边
用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m，求鸭场的长和宽各
为多少？
当 a≥20时，问题有两解．
题中墙长a对问题的解有限制作用！
当 a＜15时，问题无解；
当15≤a＜20时，问题有一解；
注意在条件限制下解题的变化
三、综合应用
、
若墙有足够的长，但距离墙9m处有一条平行于墙的路，此时篱笆的长与宽有该怎样？
3．如图要建一个面积为150m 的长方形养鸭场，为了节
约材料，鸭场的一边靠着原有的一条墙，墙