一元二次方程解法ppt课件.ppt

文档介绍：数学有利用人类思想的解放
如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐的接触处到底端
的长AB=4米,墙高AC
=3米,问梯子底端点离
墙的距离是多少?
A
B
C
走进生活
一般地,对于形如x2数学有利用人类思想的解放
如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐的接触处到底端
的长AB=4米,墙高AC
=3米,问梯子底端点离
墙的距离是多少?
A
B
C
走进生活
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法（square root extraction）.
:
(1)3x2－27=0;
(2)(2x－3)2=7
巩固练****1
（１）方程　　　　的根是
（２）方程　　　　　的根是　　
（3） 方程 　　　　的根是
2. 选择适当的方法解下列方程：
（1）x2－ 81＝0 （2） x2 ＝50
(3)(x＋1)2=4 (4)x2＋2 x＋5=0
X1=, x2=－
X1＝3， x2＝—3
X1＝2， x2＝－1
合作探究
这种方程怎样解？
变形为
的形式．（ａ为非负常数）
变形为
X2－4x＋1＝0
（x－2）2=3
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
(2) －x2＋4x－3=0
(1) x2＋12x =－9
做一做
练****3：用配方法解下列方程：
4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式
k2－3k＋5的值必定大于零.
思考：先用配方法解下列方程：
（1） x2－2x－1＝0 （2） x2－2x＋4＝0
（3） x2－2x＋1＝0
然后回答下列问题：
（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？
（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？
谈谈你的收获！！
,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项
系数一半的平方.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.