文档介绍：物理化学多媒体电子教案
第一章 气体
第一章 气体
§ 摩尔气体常数（R）
§ 气体分子动理论
§ 理想气体的状态图
§ 分子运动的速率分布
§ 分子平动能的分布
§，常数为
这些都是理想气体的状态方程。
得：
气体分子运动公式对几个经验定律的说明
（5）Dalton分压定律
在定温下，在体积为V的容器中，混合如下气体
混合前
… …
气体分子运动公式对几个经验定律的说明
（5）Dalton分压定律
将所有的分压相加
混合后
由于温度相同，分子具有相同的平均动能
因为
所以
或
这就是Dalton分压定律
气体分子运动公式对几个经验定律的说明
（6）Amagat分体积定律
在定温、定压下，设两种气体的混合过程如下
混合后的体积为
若有多种气体混合
或
这就是Amagat分体积定律
分子平均平动能与温度的关系
已知分子的平均平动能是温度的函数
从如下两个公式
可得
对1 mol的分子而言
§ 摩尔气体常数（R）
如CO2(g)在不同温度下的实验结果，(a)所示。
各种气体在任何温度时，当压力趋于零时，
趋于共同的极限值 。
在同一温度下不同气体的实验结果，(b)所示。
§ 摩尔气体常数（R）
10
20
30
40
50
2
4
6
8
(a)
§ 摩尔气体常数（R）
10
20
30
40
50
2
4
6
8
(b)
CO
N2
H2
§ 理想气体的状态图
在p，V，T的立体图上
T
V
p
等压线
等温线
所有可作为理想气体的都会出现在这曲面上，
并满足
这理想气体的状态图也称为相图。
§ 分子运动的速率分布
Maxwell速率分布定律
*Maxwell速率分布函数的推导
分子速率的三个统计平均值——最概然速率、数学平均速率与根均方速率
Maxwell 速率分布定律
设容器内有N个分子，速率在 范围内的分子数为
则
或
称为分子分布函数，
即速率在 范围内的分子占总分子数的分数
Maxwell证得
分子速率分布曲线与温度及分子质量的关系
1
3
2
500
1000
1500
从图可知，温度低时分子速率分布较集中，温度高时分子速率分布较宽
1
3
2
500
1000
1500
分子速率的三个统计平均值——
最概然速率、数学平均速率与根均方速率
在Maxwell速率分布曲线上，最高点所对应的速率称为最概然速率
或
最概然速率与分子的质量或摩尔质量的平方根成反比
所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率
令：
代入得：
所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率
根据定积分公式
所以
前已证明根均方速率为
这三种速率之比为
测定分子速率分布的分子射线束实验装置图
§ 分子平动能的分布
各分子的能量为
能量在 之间分子所占的分数为
称为能量分布函数
如以能量分布函数 对能量 作图，得
能量大于某定值 的分子的分数为
用分步积分法得
如果 ，只取第一项
这是三维空间的公式
能量大于某定值 的分子的分数为
设在平面上运动，则对于二维空间的公式为：
同理可得
代表能量超过 与能量超过 的分子数之比
§ 气体分子在重力场中的分布
§ 气体分子在重力场中的分布
不同高度两层的压差为
设气体为理想气体
设温度保持不变，积分得
或
§ 气体分子在重力场中的分布
由于在同一温度下，密度与单位体积内分子数和压力成正比，所以有
同理可得
或
这就是分子在重力场中分布的Boltzmann公式
悬浮微粒在重力场中的分布有类似的公式
则粒子在重力场中分布的Boltzmann公式为
设微粒所受的向下作用力为
令粒子考虑了浮力后的等效质量为
微粒所受的净的向下作用力为
§ 分子的